{"id":10019,"date":"2018-10-04T13:56:07","date_gmt":"2018-10-04T11:56:07","guid":{"rendered":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/?page_id=10019"},"modified":"2021-04-03T12:38:25","modified_gmt":"2021-04-03T10:38:25","slug":"stoechiometrische-berechnungen","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/chemie\/stoechiometrische-berechnungen\/","title":{"rendered":"St\u00f6chiometrische Berechnungen"},"content":{"rendered":"
\nUm die St\u00f6chiometrische Berechnungen durchf\u00fchren zu k\u00f6nnen, sollten wir die folgenden chemischen Gr\u00f6\u00dfen mit ihren Einheiten kennen:<\/p>\n
<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Gr\u00f6\u00dfe mit Einheit<\/th>\nBezeichnung<\/th>\nBeschreibung<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
$m \\ [g]$<\/td>\nMasse<\/td>\nGewicht eines Stoffes<\/td>\n<\/tr>\n
$M \\ \\left[ \\frac {g}{mol} \\right]$<\/td>\nMolare Masse<\/td>\nProportionalit\u00e4tsfaktor zwischen Masse und Stoffmenge<\/td>\n<\/tr>\n
$n \\ [mol]$<\/td>\nStoffmenge<\/td>\nmol ist die Stoffmenge einer Stoffportion<\/td>\n<\/tr>\n
$N_A=6{,}022\\cdot 10^{23}\\ \\left[\\frac{1}{[mol]}\\right]$<\/td>\nAvogadro-Konstante<\/td>\nKonstante: Teilchenzahl pro Stoffmenge<\/td>\n<\/tr>\n
$N$<\/td>\nTeilchenzahl<\/td>\nAnzahl der Teilchen in einer Stoffportion<\/td>\n<\/tr>\n
$V \\ [L] $<\/td>\nVolumen<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
$V_m = 22{,}4 \\ \\left[ \\frac{{L}}{{mol}}\\right]$<\/td>\nMolares Volumen<\/td>\nVolumen, welches 1 $[mol]$ der Substanz einnimmt; bei Normalbedingungen ist $V_m = 22{,}4 \\ \\left[ \\frac{{L}}{{mol}}\\right]$<\/td>\n<\/tr>\n
$c \\ \\left[ \\frac{{mol}}{{L}}\\right]$<\/td>\nKonzentration<\/td>\nStoffmenge pro Volumen<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n

<\/center><\/div>\n

\nDie wichtigsten st\u00f6chiometrischen Formeln:<\/strong>
\n\\begin{align*}
\n\\text{1.} \\quad n=N \\cdot N_A \\quad \\quad
\n\\text{2.} \\quad M = \\frac{m}{n} \\quad \\quad
\n\\text{3.} \\quad V_m = \\frac{V(\\text{Gas})}{n(\\text{Gas})} \\quad \\quad
\n\\text{4.} \\quad c= \\frac{n}{V}
\n\\end{align*}<\/p>\n<\/div>\n

Eine Rechenaufgabe in der Chemie beinhaltet i.d.R. die folgenden Schritte:<\/p>\n

\n
    \n
  1. Reaktionsgleichung aufstellen<\/li>\n
  2. Stoffmengenverh\u00e4ltnis aufstellen<\/li>\n
  3. Umrechnung der bekannten Gr\u00f6\u00dfe in die Stoffmenge<\/li>\n
  4. Berechnung der Stoffmenge der gesuchten Gr\u00f6\u00dfe<\/li>\n
  5. Gesuchte Gr\u00f6\u00dfe aus der Stoffmenge berechnen<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n

    Beispiel: Eisen und Sauerstoff reagieren zu 10 g Eisen-(III)-oxid. Gib die Masse des eingesetzten Eisens und das verbrauchte Sauerstoffvolumen an.<\/p>\n

    1. Reaktionsgleichung aufstellen:<\/strong> \\begin{align*} {4Fe + 3O_2 -> 2Fe_2O_3} \\end{align*}<\/p>\n

    2. Stoffmengenverh\u00e4ltnis aufstellen<\/strong>
    \nWir stellen immer das Stoffmengenverh\u00e4ltnis aus der Stoffmenge des Stoffes, von dem eine Gr\u00f6\u00dfe gesucht wird, und der Stoffmenge des Stoffes, von dem eine Gr\u00f6\u00dfe gegeben ist, auf.
    \nHier also das Stoffmengenverh\u00e4ltnis aus der Stoffmenge von Eisen und Eisen- (III)-oxid und das Stoffmengenverh\u00e4ltnis aus Sauerstoff und Eisen-(III)-oxid. Kleiner Tipp: Wenn wir die Stoffmenge des gesuchten Stoffes immer in den Z\u00e4hler schreiben, wird es sp\u00e4ter beim Aufl\u00f6sen nach dieser Stoffmenge leichter.<\/p>\n

    \\begin{align*}
    \n\\frac{n({Fe})}{n({Fe_2O_3})} = \\frac{4}{2} = \\frac{2}{1} = 2 \\quad \\text{und} \\quad \\frac{n({O_2})}{n({Fe_2O_3})} = \\frac{3}{2} = 1{,}5
    \n\\end{align*}<\/p>\n

    3. Umrechnung der bekannten Gr\u00f6\u00dfe in die Stoffmenge<\/strong>
    \nIn unserem Beispiel ist die Masse von Eisen-(III)-oxid gegeben (m = 10 g). Die Formeln, in der sowohl Stoffmenge als auch Masse vorkommen, ist:\\begin{align*} M= \\frac{m}{n} \\end{align*}<\/p>\n

    Um die Stoffmenge berechnen zu k\u00f6nnen, ben\u00f6tigen wir also auch die molare Masse $M$. Dazu werfen wir einen Blick in das Periodensystem. Die molare Masse von Eisen betr\u00e4gt 55{,}85 [g]\/[mol], die von Sauerstoff 16\\ [g] [mol]. Im Eisen-(III)-oxid sind zwei Eisenatome und drei Sauerstoffatome gebunden. Um die molare Masse des Eisen-(III)-oxids zu berechnen, addieren wir zweimal die molare Masse des Eisens und dreimal die molare Masse des Sauerstoffs.
    \n\\begin{align*}
    \nM({Fe_2O_3}) = 2 \\cdot M({Fe}) + 3 \\cdot M ({O}) = 2 \\cdot 55{,}85\\ \\frac{{g}}{{mol}} + 3 \\cdot 16\\ \\frac{{g}}{{mol}} = 159{,}70\\ \\frac{{g}}{{mol}}
    \n\\end{align*}<\/p>\n

    Jetzt kennen wir zwei Gr\u00f6\u00dfen aus der Formel und berechnen die Stoffmenge n.<\/p>\n

    \\begin{array}{crcll}
    \n& M & = & \\frac{m}{n} & |\\cdot n \\\\
    \n\\Leftrightarrow & M\\cdot n & = & m & |:M \\\\
    \n\\Leftrightarrow & n & = & \\frac{m}{M} &
    \n\\end{array}<\/p>\n

    In die nach der Stoffmenge aufgel\u00f6sten Formel k\u00f6nnen wir nun die Masse und die molare Masse einsetzen:<\/p>\n

    \\begin{align*}
    \nn= \\frac{10 \\ {g}}{159{,}70 \\ \\frac{{g}}{{mol}}} = 0{,}0626 \\ {mol}
    \n\\end{align*}<\/p>\n

    4. Berechnung der Stoffmenge des gesuchten Stoffes<\/strong><\/p>\n

    Im zweiten Schritt haben wir bereits die ben\u00f6tigten Stoffmengenverh\u00e4ltnisse aufgestellt. Diese l\u00f6sen wir jetzt nach der Stoffmenge des gesuchten Stoffes auf und setzen die in Schritt drei berechnete Stoffmenge des Eisen-(III)-oxids ein.<\/p>\n

    \\begin{align*}
    \n\\begin{array}{crcl}
    \n& \\frac{n{Fe}}{n({Fe_2O_3})} & = & 2 \\quad \\quad |\\cdot n{Fe_2O_3} \\\\
    \n\\Leftrightarrow & n{Fe} & = & 2 \\cdot n({Fe_2O_3}) = 2 \\cdot 0{,}0626 \\ [mol] = 0{,}1252 \\ [mol] \\\\ \\\\
    \n& \\frac{n{O_2}}{n{Fe_2O_3}} & = & 1{,5} \\quad |\\cdot n({Fe_2O_3}) \\\\
    \n\\Leftrightarrow & n{O2} & = & 1{,}5 \\cdot n{Fe_2O_3} = 1{,}5 \\cdot 0{,}0626 \\ [mol] = 0{,}0939 \\ [mol]
    \n\\end{array}
    \n\\end{align*}<\/p>\n

    5. Gesuchte Gr\u00f6\u00dfe aus der Stoffmenge berechnen Um die Masse des eingesetzten Eisens zu berechnen, verwenden wir erneut die Formel M = m=n. In diesem Fall stellen wir sie nach der Masse m um:<\/p>\n

    \\begin{align*}
    \n\\begin{array}{crcl}
    \n& M & = & \\frac{m}{n} \\quad \\quad |\\cdot n \\\\
    \n\\Leftrightarrow & m & = & M\\cdot n = 55{,}85 \\ \\frac{g}{mol} \\cdot 0{,}1252 \\ {mol} = 6{,}99 \\ {g}
    \n\\end{array}
    \n\\end{align*}<\/p>\n

    Beim Sauerstoff ist nach dem verbrauchten Volumen gefragt. Die Formel, welchesowohl die Stoffmenge als auch das Volumen enth\u00e4lt, ist
    \n\\begin{align*}
    \nV_m = \\frac{V}{n}
    \n\\end{align*}<\/p>\n

    Das molare Volumen ist immer 22,4 L=mol. Wir l\u00f6sen also die Formel nach dem Volumen auf und setzen dann nur noch Stoffmenge und molares Volumen ein.<\/p>\n

    \\begin{align*}
    \n\\begin{array}{crcl}
    \n& V_m & = & \\frac{V}{n} \\quad \\quad |\\cdot n \\\\
    \n\\Leftrightarrow & V & = & V_m \\cdot n = 22{,}4 \\ \\frac{L}{mol} \\cdot 0{,}0939 \\ {mol} = 2{,}1 \\ {L}
    \n\\end{array}
    \n\\end{align*}<\/p>\n

    Die wichtigste Gr\u00f6\u00dfe in der Chemie ist die Stoffmenge n. Das liegt vor allem daran, dass lediglich diese untereinander vergleichbar sind und somit das Stoffmengenverh\u00e4ltnis bei fast allen st\u00f6chiometrischen Berechnungen ermittelt werden muss.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Um die St\u00f6chiometrische Berechnungen durchf\u00fchren zu k\u00f6nnen, sollten wir die folgenden chemischen Gr\u00f6\u00dfen mit ihren Einheiten kennen: Gr\u00f6\u00dfe mit Einheit Bezeichnung Beschreibung $m \\ [g]$ Masse Gewicht eines Stoffes $M \\ \\left[ \\frac {g}{mol} \\right]$ Molare Masse Proportionalit\u00e4tsfaktor zwischen Masse und Stoffmenge $n \\ [mol]$ Stoffmenge mol ist die Stoffmenge einer Stoffportion $N_A=6{,}022\\cdot 10^{23}\\ \\left[\\frac{1}{[mol]}\\right]$ […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"parent":9325,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"categories":[54],"tags":[],"yoast_head":"\nSt\u00f6chiometrische Berechnungen [Chemie]- StudyHelp Online-Lernen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Mit der St\u00f6chiometrischen Berechnungen wird die Zusammensetzung chemischer Verbindungen und Stoffgemische, wie z.B. der Massen oder dem Volumen, berechnet.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow\" \/>\n<meta name=\"googlebot\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<meta name=\"bingbot\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/chemie\/stoechiometrische-berechnungen\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"St\u00f6chiometrische Berechnungen [Chemie]- StudyHelp Online-Lernen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Mit der St\u00f6chiometrischen Berechnungen wird die Zusammensetzung chemischer Verbindungen und Stoffgemische, wie z.B. der Massen oder dem Volumen, berechnet.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/chemie\/stoechiometrische-berechnungen\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"StudyHelp Online-Lernen\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-04-03T10:38:25+00:00\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/\",\"name\":\"StudyHelp Online-Lernen\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/?s={search_term_string}\",\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/chemie\/stoechiometrische-berechnungen\/#webpage\",\"url\":\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/chemie\/stoechiometrische-berechnungen\/\",\"name\":\"St\\u00f6chiometrische Berechnungen [Chemie]- StudyHelp Online-Lernen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/#website\"},\"datePublished\":\"2018-10-04T11:56:07+00:00\",\"dateModified\":\"2021-04-03T10:38:25+00:00\",\"description\":\"Mit der St\\u00f6chiometrischen Berechnungen wird die Zusammensetzung chemischer Verbindungen und Stoffgemische, wie z.B. der Massen oder dem Volumen, berechnet.\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/chemie\/stoechiometrische-berechnungen\/\"]}]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/10019"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10019"}],"version-history":[{"count":86,"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/10019\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":16711,"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/10019\/revisions\/16711"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/9325"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10019"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10019"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10019"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}