{"id":10027,"date":"2018-10-04T13:57:44","date_gmt":"2018-10-04T11:57:44","guid":{"rendered":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/?page_id=10027"},"modified":"2018-10-16T15:18:34","modified_gmt":"2018-10-16T13:18:34","slug":"entropie","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/chemie\/entropie\/","title":{"rendered":"Entropie"},"content":{"rendered":"\n<p>Im Zusammenhang mit Reaktionen kennen wir bisher nur den Begriff der Reaktionsw\u00e4rme bzw. wissen, ob Energie frei wird oder ob welche aufgewendet werden muss. Im Bereich der chemischen Reaktionen gibt es noch eine weitere wichtige Gr\u00f6\u00dfe: die Entropie.<\/p>\n<div class=\"box info\">\n<p>Die Entropie ist ein Ma\u00df f\u00fcr die Unordnung, die ein System aufweist. Je h\u00f6her die Unordnung ist, umso h\u00f6her ist auch die Entropie. Wird durch eine chemische Reaktion die Unordnung erh\u00f6ht, so handelt es sich um eine positive Entropie\u00e4nderung \u2206S; wird mehr Ordnung erzeugt, handelt es sich um eine negative Entropie\u00e4nderung \u2206S.<br \/>\n<\/div>\n<p>Wie wird die Entropie erh\u00f6ht?<\/p>\n<ul>\n<li>Sind auf der Seite der Produkte mehr Teilchen vorhanden als bei den Edukten, nimmt die Entropie zu.<\/li>\n<li>Entstehen bei der Reaktion aus einem Feststoff Fl\u00fcssigkeiten oder Gase oderaus Fl\u00fcssigkeiten Gase, nimmt die Entropie zu.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"anchor\" id=\"richtung-spontaner-vorg\u00e4nge\">Richtung spontaner Vorg\u00e4nge<\/h2>\n<p>Aber wozu ist die Entropie jetzt eigentlich gut? Wenn wir die Entropie\u00e4nderung \u2206S und die Reaktionsenergie \u2206E (wenn \u2206E < 0 handelt es sich um eine exotherme Reaktion und es wird Energie frei; wenn \u2206E > 0 handelt es sich um eine endotherme Reaktion und es muss Energie aufgewendet werden) kennen, dann k\u00f6nnen wir mithilfe der Gibbs\u2019schen Energie \u2206G (auch freie Energie) bestimmen, ob eine Reaktion freiwillig abl\u00e4uft oder nicht. Die Gibbs\u2019sche Energie k\u00f6nnen wir mit der Gleichung<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/Richtung-spontaner-Vorg\u00e4nge.jpg\" alt=\"Richtung spontaner Vorg\u00e4nge\" width=\"292\" height=\"45\" class=\"aligncenter size-full wp-image-10575\" \/><\/p>\n<p>berechnen, mit \u2206E als Reaktionsenergie und T als Temperatur in Kelvin.<\/p>\n<div class=\"box info\">\n<p>Setzen wir die Werte f\u00fcr die Reaktionsw\u00e4rme, Temperatur und Entropie\u00e4nderung in die Gleichung ein, ergeben sich f\u00fcr \u2206G positive oder negative Werte:<br \/>\n\u2206G < 0: exergonische Reaktion ) die Reaktion l\u00e4uft freiwillig ab\n\u2206G > 0: endergonische Reaktion ) die Reaktion l\u00e4uft nicht freiwillig ab<br \/>\n<\/div>\n<p>Insgesamt lassen sich mit der Reaktionsw\u00e4rme \u2206E und der Entropie\u00e4nderung \u2206S vier verschiedene F\u00e4lle f\u00fcr die Gibbs\u2019sche Energie unterscheiden:<\/p>\n<ol>\n<li>\u2206E < 0 und \u2206S > 0:<br \/>\nIn diesem Fall ziehen wir eine positive Zahl von einer negativen ab, das bedeutet, dass die Gibbs\u2019sche Energie \u2206G unabh\u00e4ngig von der Temperatur immer negativ ist und derartige Reaktionen immer freiwillig ablaufen. Bsp.:<\/p>\n<p>\\begin{align*}<br \/>\n\\Delta E &#038;= &#8211; 10 \\ {kJ}, T=200 \\ {K}, \\Delta S = 0{,}5 \\ {kJ}\/{K} \\\\<br \/>\n\\Delta G &#038;= &#8211; 10 \\ {kJ} &#8211; 200 \\ {K} \\cdot 0{,}5 \\ {kJ}\/{K} = -110 \\ {kJ} \\Rightarrow \\text{exergonisch}<br \/>\n\\end{align*}\n<\/li>\n<li>\u2206E > 0 und \u2206S < 0:\nHier ziehen wir eine negative Zahl von einer positiven ab. Durch die Differenz einer negativen Zahl ergibt sich insgesamt eine Addition. Daher ist die\nGibbs\u2019sche Energie \u2206G unabh\u00e4ngig von der Temperatur immer positiv und\nsolche Reaktionen laufen nie freiwillig ab. Bsp.:\n\\begin{align*}\n\\Delta E &#038;= 56 \\ {kJ}, T=200 \\ {K}, \\Delta S = -0{,}2 \\ {kJ}\/{K} \\\\\n\\Delta G &#038;= 56 \\ {kJ} - 200 \\ {K} \\cdot (-0{,}2 \\ {kJ}\/{K}) = 96 \\ {kJ} \\Rightarrow \\text{endergonisch}\n\\end{align*}\n<\/li>\n<li>\nHier ist es abh\u00e4ngig von der Temperatur, ob die Reaktion freiwillig abl\u00e4uft oder nicht. Reaktionen dieser Art k\u00f6nnen nur bei niedrigen Temperaturen ablaufen. Bsp.:<br \/>\n\\begin{align*}<br \/>\n1.\\quad \\Delta E &#038;= -90 \\ {kJ}, T=100 \\ {K}, \\Delta S = -0{,}4 \\ {kJ}\/{K} \\\\<br \/>\n\\Delta G &#038;= -90 \\ {kJ} &#8211; 100 \\ {K} \\cdot (-0{,}4 \\ {kJ}\/{K}) = -50 \\ {kJ} < 0 \\Rightarrow \\text{exergonisch} \\\\ \n2. \\quad \\Delta E &#038;= -90 \\ {kJ}, T=300 \\ {K}, \\Delta S = -0{,}4 \\ {kJ}\/{K} \\\\\n\\Delta G &#038;= -90 \\ {kJ} - 300 \\ {K} \\cdot (-0{,}4 \\ {kJ}\/{K}) = 30 \\ {kJ} < 0 \\Rightarrow \\text{endergonisch} \n\\end{align*}\n<\/li>\n<li> \u2206E > 0 und \u2206S > 0:<br \/>\nIn diesem Fall h\u00e4ngt es ebenfalls von der Temperatur ab, ob die Reaktion freiwillig abl\u00e4uft oder nicht. Solche Reaktionen laufen nur dann freiwillig ab, wenn die Temperatur sehr hoch ist. Bsp.:<\/p>\n<p>\\begin{align*}<br \/>\n1.\\quad \\Delta E &#038;= 55 \\ {kJ}, T=100 \\ {K}, \\Delta S = 0{,}3 \\ {kJ}\/{K} \\\\<br \/>\n\\Delta G &#038;= 55 \\ {kJ} &#8211; 100 \\ {K} \\cdot 0{,}3 \\ {kJ}\/{K} = 25 \\ {kJ} < 0 \\Rightarrow \\text{endergonisch} \\\\ \n2. \\quad \\Delta E &#038;= 55 \\ {kJ}, T=500 \\ {K}, \\Delta S = 0{,}3 \\ {kJ}\/{K} \\\\\n\\Delta G &#038;= 55 \\ {kJ} - 500 \\ {K} \\cdot 0{,}3 \\ {kJ}\/{K} = -95 \\ {kJ} < 0 \\Rightarrow \\text{exergonisch} \n\\end{align*}\n<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Im Zusammenhang mit Reaktionen kennen wir bisher nur den Begriff der Reaktionsw\u00e4rme bzw. wissen, ob Energie frei wird oder ob welche aufgewendet werden muss. Im Bereich der chemischen Reaktionen gibt es noch eine weitere wichtige Gr\u00f6\u00dfe: die Entropie. Wie wird die Entropie erh\u00f6ht? 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