Um die St\u00e4rke einer S\u00e4ure bzw. einer Base einsch\u00e4tzen zu k\u00f6nnen, ben\u00f6tigen wir den sogenannten pH-Wert. Der pH-Wert errechnet sich durch den negativ dekadischen Logarithmus der Oxoniumionen. Hier ein Beispiel:<\/p>\n
Wenn die Konzentration der Oxoniumionen (H3O+) beispielsweise bei c = 0,01 mol=L liegt, dann k\u00f6nnen wir den pH-Wert berechnen, indem wir auf die Konzentration zun\u00e4chst den Zehnerlogarithmus (lg) anwenden und anschlie\u00dfend noch das Vorzeichen \u00e4ndern.<\/p>\n
\\begin{align*}
\n\\lg(0{,}01) = \\lg(10^{-2}) = -2
\n\\end{align*}<\/p>\n
Nun das Vorzeichen \u00e4ndern und wir erhalten pH= 2.<\/p>\n
Wenn wir den pH-Wert einer L\u00f6sung kennen, k\u00f6nnen wir sofort sagen, ob es sich um eine saure oder eine basische L\u00f6sung handelt. Dazu folgende \u00dcbersicht:<\/p>\n
Diese Einsch\u00e4tzung der L\u00f6sungen leiten wir aus dem Ionenprodukt des Wassers ab. Hier spielt das chemische Gleichgewicht wieder eine wichtige Rolle. Bei der Autoprotolyse des Wassers handelt es sich um eine Gleichgewichtsreaktion, bei der sich das Autoprotolysegleichgewicht sehr schnell einstellt und das Gleichgewicht stark auf der linken Seite (beim Wasser) liegt. Mithilfe des MWG k\u00f6nnen wir nun die Gleichgewichtskonstante hierf\u00fcr berechnen:<\/p>\n
\\begin{align*}
\nK = \\frac{c({H_3O^{+}}) \\cdot c({OH^{-}})}{c({H_2O})^2}
\n\\end{align*}<\/p>\n
Da das Gleichgewicht so stark auf der linken Seite liegt, \u00e4ndert sich die Konzentration des Wassers fast nicht, weshalb man sagen kann, dass sie quasi konstant ist. Diese Konstante verrechnen wir dann mit der Gleichgewichtskonstante zu einer neuen Konstante, das Ionenprodukt des Wassers.<\/p>\n
\\begin{align*}
\n\\begin{array}{crcll}
\n& K & = & \\frac{c({H_3O^{+}}) \\cdot c({OH^{-}})}{c({H_2O})^2} & |\\cdot c({H_2O})^2 \\\\
\n\\Leftrightarrow & K \\cdot c({H_2O})^2 & = & c({H_3O^{+}}) \\cdot c({OH^{-}}) & |\\ \\text{Setze } K \\cdot c({H_2O})^2 = K_\\text{W} \\\\
\n\\Rightarrow & K_\\text{W} & = & c({H_3O^{+}}) \\cdot c({OH^{-}}) & \\text{Ionenprodukt des Wassers}
\n\\end{array}
\n\\end{align*}<\/p>\n
\\begin{align*}
\n\\text{Das Ionenprodukt des Wassers} \\ K_\\text{W} \\text{ist f\u00fcr alle verd\u00fcnnten w\u00e4ssrigen L\u00f6sungen bei 25\u00b0C immer} \\ K_\\text{W} = 10^{-14} \\ \\frac{{mol}^2}{{L}^2}$.
\n\\end{align*}
\n<\/div>\n
Hieraus k\u00f6nnen wir die Konzentrationen der Oxoniumionen und der Hydroxidionenbestimmen:
\n\\begin{align*}
\nK_\\text{W} = 10^{-14} \\ \\frac{{mol}^2}{{L}^2} = c({H_3O^{+}}) \\cdot c({OH^{-}})
\n\\end{align*}<\/p>\n
Da die Konzentration der Oxoniumionen bei der Autoprotolyse gleich der Konzentration der Hydroxidionen ist, k\u00f6nnen wir folgende Gleichung ansetzen:<\/p>\n
\\begin{align*}
\n\\begin{array}{crcll}
\n& 10^{-14} & = & c({H_3O^{+}}) \\cdot c({H_3O^{+}}) & \\\\
\n\\Leftrightarrow & 10^{-14} & = & c({H_3O^{+}})^2 & | \\ \\sqrt{ } \\\\
\n\\Rightarrow & \\sqrt{10^{-14}} & = & \\sqrt{c({H_3O^{+}})^2} & \\\\
\n\\Leftrightarrow & 10^{-7} & = & c({H_3O^{+}}) = c({OH^{-}}) &
\n\\end{array}
\n\\end{align*}<\/p>\n
Wenn wir jetzt hier anhand der Konzentration der Oxoniumionen den pH-Wert berechnen, erhalten wir pH = 7, was genau dem Wert f\u00fcr eine neutrale L\u00f6sung in der \u00dcbersicht von zuvor entspricht.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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