![\"pks\"](\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/pks.jpg\")
<\/p>\nWenn wir zwei verschiedene S\u00e4uren mit der gleichen Konzentration betrachten, so k\u00f6nnen diese trotzdem verschiedene pH-Werte aufweisen. Warum ist das so?<\/p>\n
Das liegt daran, dass manche S\u00e4uren st\u00e4rker sind als andere, also leichter ihre Protonen abgeben k\u00f6nnen. Nat\u00fcrlich gibt es auch hier eine Gr\u00f6\u00dfe, welche uns dar\u00fcber Aufschluss gibt.<\/p>\n
Es handelt sich dabei um die S\u00e4urekonstante KS bzw. den pKS-Wert. Die S\u00e4urekonstante leitet sich, genau wie das Ionenprodukt des Wassers, aus dem MWG her und ist ein Ma\u00df daf\u00fcr, wie \u201egerne\u201c eine S\u00e4ure ein Proton an Wasser abgibt.<\/p>\n
<\/p>\n
Wenden wir hier wieder das MWG an, erhalten wir die folgende Gleichgewichtskonstante:<\/p>\n
\\begin{align*}
\nK = \\frac{c({H_3O^{+}}) \\cdot c({A^{-}})}{c({HA}) \\cdot c({H_2O})}
\n\\end{align*}<\/p>\n
Auch hier k\u00f6nnen wir, wie bei dem Ionenprodukt des Wassers, die Konzentration des Wassers als ann\u00e4hernd konstant betrachten (da so viel vorhanden ist, dass sich bei der geringen S\u00e4uremenge die Konzentration des Wassers kaum \u00e4ndert) und sie mit der Gleichgewichtskonstanten verrechnen:<\/p>\n
\\begin{align*}
\n\\begin{array}{crcll}
\n& K & = & \\frac{c({H_3O^{+}}) \\cdot c({A^{-}})}{c({HA}) \\cdot c({H_2O})} & |\\cdot c({H_2O}) \\\\ \\\\
\n\\Leftrightarrow & K \\cdot c({H_2O}) & = & \\frac{c({H_3O^{+}}) \\cdot c({A^{-}})}{c({HA})} & |\\ \\text{Setze } K \\cdot c({H_2O}) = K_\\text{S} \\\\ \\\\
\n\\Rightarrow & K_\\text{S} & = & \\frac{c({H_3O^{+}}) \\cdot c({A^{-}})}{c({HA})} & \\text{S\u00e4urekonstante}
\n\\end{array}
\n\\end{align*}<\/p>\n
Wenn wir jetzt, wie bei der pH-Wert-Berechnung, den negativ dekadischen Logarithmus auf die S\u00e4urekonstante anwenden, erhalten wir den pKS-Wert. Auf dieselbe Weise k\u00f6nnen wir als Ma\u00df f\u00fcr die St\u00e4rke einer Base den pKB-Wert angeben. Der Wert ist dabei ein Ma\u00df daf\u00fcr, wie \u201egerne\u201c eine Base ein Proton von Wasser aufnimmt.<\/p>\n
Mithilfe der pKS- und pKB-Werte k\u00f6nnen wir nun verschiedene S\u00e4uren bzw. Basen bez\u00fcglich ihrer St\u00e4rke vergleichen.<\/p>\n
\\begin{array}{|c|c|c|c|}\\hline
\n{pK_\\textbf{S}} &
\n{\\textbf{S\u00e4ure}} &
\n{\\textbf{Korrespondierende Base}} &
\n{pK_\\textbf{B}} \\\\
\n\\hline
\n{\\text{Vollst\u00e4ndige Protonenabgabe}} &
\n{HCIO_4} &
\n{CIO_4^{-}} &
\n{\\text{Keine Protonenaufnahme}} \\\\
\n\\hline
\n{\\text{Vollst\u00e4ndige Protonenabgabe}} &
\n{HI} &
\n{I^{-}} &
\n{\\text{Keine Protonenaufnahme}} \\\\
\n\\hline
\n{\\text{Vollst\u00e4ndige Protonenabgabe}} &
\n{HCI} &
\n{CI^{-}} &
\n{\\text{Keine Protonenaufnahme}} \\\\
\n\\hline
\n{\\text{Vollst\u00e4ndige Protonenabgabe}} &
\n{H_2SO_4} &
\n{HSO_4^{-}} &
\n{\\text{Keine Protonenaufnahme}} \\\\
\n\\hline
\n-1,74 &
\n{H_3O^{+}} &
\n{H_2O} &
\n15,74 \\\\
\n\\hline
\n-1,32 &
\n{HNO_3} &
\n{NO_3^{-}} &
\n15,32 \\\\
\n\\hline
\n1,92 &
\n{HSO_4^{-}} &
\n{SO_4^{2-}} &
\n12,08 \\\\
\n\\hline
\n2,13 &
\n{H_3PO_4} &
\n{H_2PO_4^{-}} &
\n11,87 \\\\
\n\\hline
\n3,14 &
\n{HF} &
\n{F^{-}} &
\n10,86 \\\\
\n\\hline
\n3,35 &
\n{HNO_2} &
\n{NO_2^{-}} &
\n10,65 \\\\
\n\\hline
\n3,75 &
\n{HCOOH} &
\n{HCOO^{-}} &
\n10,25 \\\\
\n\\hline
\n4,75 &
\n{CH_3COOH} &
\n{CH_3COO^{-}} &
\n9,25 \\\\
\n\\hline
\n6,52 &
\n{H_2CO_3} &
\n{HCO_3^{-}} &
\n7,48 \\\\
\n\\hline
\n6,92 &
\n{H_2S} &
\n{HS^{-}} &
\n7,08 \\\\
\n\\hline
\n7,00 &
\n{HSO_3^{-}} &
\n{SO_3^{2-}} &
\n7,00 \\\\
\n\\hline
\n7,20 &
\n{H_2PO_4^{-}} &
\n{HPO_4^{2-}} &
\n6,80 \\\\
\n\\hline
\n9,25 &
\n{NH_4^{+}} &
\n{NH_3} &
\n4,75 \\\\
\n\\hline
\n9,40 &
\n{HCN} &
\n{CN^{-}} &
\n4,60 \\\\
\n\\hline
\n10,40 &
\n{HCO_3^{-}} &
\n{CO_3^{2-}} &
\n3,60 \\\\
\n\\hline
\n12,36 &
\n{HPO_4^{2-}} &
\n{PO_4^{2-}} &
\n1,64 \\\\
\n\\hline
\n13,00 &
\n{HS^{-}} &
\n{S^{2-}} &
\n1,00 \\\\
\n\\hline
\n15,74 &
\n{H_2O} &
\n{OH^{-}} &
\n-1,74 \\\\
\n\\hline
\n{\\text{Keine Protonenabgabe}} &
\n{C_2H_5OH} &
\n{CC_2H_5O^{-}} &
\n{\\text{Vollst\u00e4ndige Protonenaufnahme}} \\\\
\n\\hline
\n{\\text{Keine Protonenabgabe}} &
\n{NH_3} &
\n{NH_2^{-}} &
\n{\\text{Vollst\u00e4ndige Protonenaufnahme}} \\\\
\n\\hline
\n{\\text{Keine Protonenabgabe}} &
\n{OH^{-}} &
\n{O^{2-}} &
\n{\\text{Vollst\u00e4ndige Protonenaufnahme}} \\\\
\n\\hline
\n{\\text{Keine Protonenabgabe}} &
\n{H_2} &
\n{H^{-}} &
\n{\\text{Vollst\u00e4ndige Protonenaufnahme}} \\\\
\n\\hline
\n\\end{array}<\/p>\n
Die oberen vier S\u00e4uren geben ihre Protonen vollst\u00e4ndig ab, das hei\u00dft es findet eine vollst\u00e4ndige Protolyse statt (wir k\u00f6nnen auch sagen, dass die S\u00e4ure vollst\u00e4ndig dissoziiert). Das Gleichgewicht liegt daher auf der rechten Seite. Je weiter man in der Tabelle nach unten geht, umso gr\u00f6\u00dfer werden die pKS-Werte und daher umso schw\u00e4cher die S\u00e4uren. In der Tabelle sind auch jeweils die korrespondierendenS\u00e4ure-Base-Paare angegeben.<\/p>\n
Es wird deutlich, dass die korrespondierende Base schw\u00e4cher ist, je st\u00e4rker eine S\u00e4ure ist. Genauso gilt es umgekehrt: Je st\u00e4rker eine Base ist, desto schw\u00e4cher ist die korrespondierende S\u00e4ure.<\/p>\n
Zwischen dem pKS-Wert einer S\u00e4ure und dem pKB-Wert der korrespondierendenBase besteht sogar ein ganz bestimmter Zusammenhang:<\/p>\n
![\"pKs-](\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/pKs-und-pKb-Werte-Formel.jpg\")
<\/p>\n
Wenden wir hier den negativ dekadischen Logarithmus an, erhalten wir:<\/p>\n
\\begin{align*}
\npK_\\text{S} + pK_\\text{B}=14
\n\\end{align*}<\/p>\n
Ist also der pKS-Wert einer S\u00e4ure bekannt, k\u00f6nnen wir mithilfe der Formel den pKB-Wert der korrespondierenden Base berechnen.<\/p>\n
Betrachten wir die Basen in der Tabelle, so k\u00f6nnen wir sehen, dass die unteren vier Basen sehr stark sind, da diese Protonen vollst\u00e4ndig aufnehmen. Das bedeutet, dass alle Base-Teilchen ein Proton aufnehmen.<\/p>\n
Jetzt k\u00f6nnen wir uns fragen, warum das so wichtig ist, ob eine S\u00e4ure bzw. Base nun stark oder schwach ist. Das wird vor allem dann wichtig, wenn wir den pH-Wert einer L\u00f6sung berechnen m\u00f6chten. Dazu m\u00fcssen wir die pKS- und die pKB-Werte richtig einordnen k\u00f6nnen.<\/p>\n
Um die St\u00e4rke von S\u00e4uren und Basen richtig einzuordnen, sind folgende Werte f\u00fcr uns relevant:
\n\\begin{align*}
\n\\begin{array}{ll|ll}
\npK_\\text{S}<1,5 & starke \\ S\u00e4ure & \\quad pK_\\text{B}<1,5 & starke \\ Base \\\\
\n1,5 < pK_\\text{S} < 4,75 & mittelstarke \\ S\u00e4ure & \\quad 1,5 < pK_\\text{B} < 4,75 & mittelstarke \\ Base \\\\ pK_\\text{S} > 4,75 & schwache \\ S\u00e4ure & \\quad pK_\\text{B} > 4,75 & schwache \\ Base
\n\\end{array}
\n\\end{align*}<\/p>\n
Wenn der pKS-Wert einer S\u00e4ure kleiner als 1,5 ist, so handelt es sich um eine starke S\u00e4ure. Dann k\u00f6nnen wir davon ausgehen, dass die Protolyse nahezu vollst\u00e4ndig verl\u00e4uft. Daher geben alle S\u00e4ureteilchen ihre Protonen an das Wasser ab, wodurch die Konzentration der Oxoniumionen ann\u00e4hernd die gleiche wie die anf\u00e4ngliche S\u00e4urekonzentration ist.<\/p>\n
Den pH-Wert k\u00f6nnen wir also folgenderma\u00dfen berechnen:<\/p>\n
\\begin{align*}
\npH =-\\lg\\left( c({H_3O^{+}}) \\right) =-\\lg\\left( c_0({HA}) \\right)
\n\\end{align*}<\/p>\n
Bei schwachen S\u00e4uren geben nur sehr wenige S\u00e4ureteilchen ihr Proton an das Wasser ab. Daher \u00e4ndert sich die Konzentration der S\u00e4ure durch die Protolyse fast nicht, also c(HA) \u2248 c0(HA). Die Konzentration der Oxoniumionen ist hier allerdings genauso gro\u00df wie die Konzentration der entstehenden korrespondierenden Base, da f\u00fcr jedes S\u00e4ureteilchen, das ein Proton abgibt, ein Oxoniumion und ein Teilchen der korrespondierenden Base entstehen, also c(H3O+) = c(A\u2212). Setzt man diese beiden Zusammenh\u00e4nge in das MWG ein, so erh\u00e4lt man folgende Gleichung:<\/p>\n
\\begin{align*}
\n\\begin{array}{crcll}
\n& K_\\text{S} & = & \\frac{c({A^{-}}) \\cdot c({H_3O^{+}})}{c_0({HA})} & \\\\
\n\\Leftrightarrow & K_\\text{S} & = & \\frac{c({H_3O^{+}})^2}{c_0({HA})} & |\\cdot c_0({HA})
\n\\end{array}
\n\\end{align*}<\/p>\n
Um den pH-Wert zu ermitteln, ben\u00f6tigen wir die Konzentration der Oxoniumionen, also l\u00f6sen wir die Gleichung nach der Konzentration auf:<\/p>\n
\\begin{align*}
\n\\begin{array}{crcll}
\n& c({H_3O^{+}})^2 & = & K_\\text{S} \\cdot c_0({HA}) & |\\ \\sqrt{ } \\\\
\n\\Leftrightarrow & c({H_3O^{+}}) & = & \\sqrt{K_\\text{S} \\cdot c_0({HA})} & |\\ \\text{neg. Logarithmus anwenden} \\\\
\n\\Rightarrow & \\text{pH} & = & -\\lg\\left (\\sqrt{K_\\text{S} \\cdot c_0({HA})} \\right) & \\\\
\n& & = & -\\frac{1}{2} \\cdot \\lg \\left( K_\\text{S} \\cdot c_0({HA}) \\right) &
\n\\end{array}
\n\\end{align*}<\/p>\n
Den pH-Wert k\u00f6nnen wir also folgenderma\u00dfen berechnen:<\/p>\n
\\begin{align*}
\npH =\\frac{1}{2} \\cdot \\left( \\text{p}K_\\text{S} – lg \\ (c_0({HA}) \\right))
\n\\end{align*}<\/p>\n
Bei starken Basen k\u00f6nnen wir quasi die gleiche Formel verwenden wie bei starken S\u00e4uren. Achtung: Wenn wir den negativ dekadischen Logarithmus der Anfangskonzentration der Base berechnen, erhalten wir nicht den pH-Wert, sondern den pOH-Wert, da bei der Reaktion einer Base mit Wasser keine Oxoniumionen entstehen, sondern Hydroxidionen. Dies ist aber kein Problem, denn mithilfe des pOH-Wertes k\u00f6nnen wir den pH-Wert berechnen, n\u00e4mlich wieder mithilfe des Ionenprodukts des Wassers. Denn daraus ergibt sich folgender Zusammenhang zwischen pH und pOH:
\n\\begin{align*}
\n\\text{pH } + \\text{ pOH } = 14
\n\\end{align*}<\/p>\n
So l\u00e4sst sich der pH-Wert bei starken Basen folgenderma\u00dfen berechnen:
\n\\begin{align*}
\npH =14 + \\lg \\left( c_0({A^{-}}) \\right)
\n\\end{align*}<\/p>\n
Auch bei schwachen Basen funktioniert die pH-Wert-Berechnung mit derselben Formel wie bei schwachen S\u00e4uren, nur, dass wir wieder aufpassen m\u00fcssen, dass dadurch zun\u00e4chst der pOH-Wert berechnet wird. Daraus berechnen wir noch den pH-Wert. Hier ergibt sich folgende Formel:<\/p>\n
\\begin{align*}
\npH =14 – \\frac{1}{2} \\cdot \\left( \\text{p}K_\\text{S} – c_0({HA}) \\right)
\n\\end{align*}<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Wenn wir zwei verschiedene S\u00e4uren mit der gleichen Konzentration betrachten, so k\u00f6nnen diese trotzdem verschiedene pH-Werte aufweisen. Warum ist das so? Das liegt daran, dass manche S\u00e4uren st\u00e4rker sind als andere, also leichter ihre Protonen abgeben k\u00f6nnen. Nat\u00fcrlich gibt es auch hier eine Gr\u00f6\u00dfe, welche uns dar\u00fcber Aufschluss gibt. Es handelt sich dabei um die […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"parent":9325,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"categories":[54],"tags":[],"yoast_head":"\n