{"id":10049,"date":"2018-10-04T14:09:04","date_gmt":"2018-10-04T12:09:04","guid":{"rendered":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/?page_id=10049"},"modified":"2021-05-27T11:25:53","modified_gmt":"2021-05-27T09:25:53","slug":"nernst-gleichung","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/chemie\/nernst-gleichung\/","title":{"rendered":"Nernst-Gleichung"},"content":{"rendered":"\n
\n

Die Nernst-Gleichung wurde vom deutschen Chemiker Walther Nernst aufgestellt und beschreibt die Konzentrationsabh\u00e4ngigkeit des Elektronenpotentials von Redox-Paaren. Wie genau die Nernst-Gleichung ausschaut und welche Berechnungen durchgef\u00fchrt werden m\u00fcssen, zeigen wir euch in diesem Artikel!<\/strong>
\n<\/div>\n

Wenn wir zwei Halbzellen zusammenschlie\u00dfen, die aus genau derselben Elektrode und demselben Elektrolyten bestehen, so flie\u00dft kein Strom. Betrachtenwir zum Beispiel zwei Kupferhalbzellen, bestehend aus einer Kupferelektrode und einer 1 molaren Kupfersulfatl\u00f6sung. Wir k\u00f6nnen die Spannung, die hier entsteht, berechnen:<\/p>\n

\\begin{align*}
\n0,35 V \u2212 0,35 V = 0 V
\n\\end{align*}<\/p>\n

Logischerweise entsteht keine Spannung und somit auch kein elektrischer Strom. Wenn wir nun aber zwei Kupferhalbzellen mit Kupfersulfatl\u00f6sungen unterschiedlicher Konzentration zusammenschlie\u00dfen, etwa eine Kupfersulfatl\u00f6sung der Konzentration c = 1,0 mol=L und eine der Konzentration c = 0,1 mol=L, so k\u00f6nnen wir beobachten, dass eine Spannung von 0,06 V anliegt.<\/p>\n

Dieses Ph\u00e4nomen hat der Chemiker Nernst genauer erforscht und erkl\u00e4rt. Das System, bestehend aus den beiden Halbzellen unterschiedlicher Elektrolytkonzentrationen, m\u00f6chte ins Gleichgewicht kommen. Das hei\u00dft, dass in der Halbzelle mit niedrigerer Konzentration mehr Kupferatome in L\u00f6sung gehen m\u00fcssen und in der Halbzelle mit h\u00f6herer Konzentration m\u00fcssen die Kupferionen in elementares Kupfer umgewandelt werden, um die Konzentration zu senken. Und genau aus diesem Grund entsteht elektrischer Strom. Die Kupferatome in der linken Halbzelle geben Elektronen ab, um zu Kupfer(II)-Ionen zu reagieren und in L\u00f6sung zu gehen. Diese Elektronen wandern zur rechten Halbzelle, wo sie von den Kupfer-(II)-Ionen aufgenommen werden, damit elementares Kupfer entsteht. Elektronen wandern also, was bedeutet, dass elektrischer Strom flie\u00dft. Die Spannung, die hier entsteht, k\u00f6nnen wir mit der Nernst-Gleichung ebenfalls berechnen.<\/p>\n

\n\\begin{align*}
\nE = E^0 + \\frac{0{,}059 \\ {V}}{z} \\cdot \\log \\left( \\frac{c(\\text{ox})}{c(\\text{red})} \\right)
\n\\end{align*}
\n<\/div>\n

mit E als Potenzial der Halbzelle, E^0 als Standardpotenzial der Halbzelle, z als Anzahl der Elektronen, c(ox} als Konzentration der oxidierten Form und c(red) als Konzentration der reduzierten Form.<\/p>\n

Wir betrachten das an unserem Beispiel: Wir m\u00fcssen jetzt jeweils das Potenzial der beiden Halbzellen berechnen. Beginnen wir mit der Halbzelle mit der Konzentration c = 0,1 mol=L. Das Standardpotenzial einer Kupferhalbzelle betr\u00e4gt +0,35 V. Damit wir wissen, wie viele Elektronen beteiligt sind, betrachten wir die Reaktion, die hier abl\u00e4uft:
\n\\begin{align*}
\n{Cu} \\quad \\rightarrow \\quad {Cu^{2+}} \\ + \\ {2e^{-}}
\n\\end{align*}<\/p>\n

Es sind also zwei Elektronen beteiligt und daher ist z = 2. Die oxidierte Form sind die Kupfer-(II)-Ionen und die reduzierte Form sind die Kupferatome. Wir betrachten einfach die Oxidationszahlen. Das Teilchen mit der h\u00f6heren Oxidationszahl ist die oxidierte Form und das Teilchen mit der niedrigeren Oxidationszahl die reduzierte Form. Die Konzentration der oxidierten Form Cu2+ ist in dieser Halbzelle c = 0,1 mol\/L. Die reduzierte Form ist in diesem Fall das elementare Kupfer, also ein Feststoff. Bei unl\u00f6slichen Stoffen legen wir die Konzentration immer als
\nc = 1,0 mol\/L fest.<\/p>\n

Jetzt setzen wir die Werte einfach in die Nernst-Gleichung ein:
\n\\begin{align*}
\nE_1 = 0{,}35\\ {V} \\ + \\ \\frac{0{,}059 \\ {V}}{2} \\cdot \\log ( \\frac{0{,}1 \\ \\frac{{mol}}{{L}}}{1 \\ \\frac{{mol}}{{L}}} ) = 0{,}32 \\ {V}
\n\\end{align*}<\/p>\n

Bei der rechten Halbzelle gehen wir genauso vor:<\/p>\n

\\begin{align*}
\nE_2 = 0{,}35 \\ {V} + \\ \\frac{0{,}059 \\ {V}}{2} \\cdot \\log ( \\frac{1 \\ \\frac{{mol}}{{L}}}{1 \\ \\frac{{mol}}{{L}}}) = 0{,}35 \\ {V}
\n\\end{align*}<\/p>\n

Nun kennen wir die Potenziale E1 und E2 der beiden Halbzellen und k\u00f6nnen durch die Differenz der beiden Potenziale die entstehende Spannung dieses galvanischen Elements berechnen:<\/p>\n

\\begin{align*}
\nE = E_2 – E_1 = 0{,}35 \\ {V} – 0{,}32 \\ {V} = 0{,}03 \\ {V}
\n\\end{align*}<\/p>\n

Bei diesem galvanischen Element liegen also 0,03 V an. Solche galvanischen Elemente, mit zwei gleichen Elektroden und gleichen Elektrolyten mit unterschiedlicher Konzentration, nennen wir Konzentrationselement.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Wenn wir zwei Halbzellen zusammenschlie\u00dfen, die aus genau derselben Elektrode und demselben Elektrolyten bestehen, so flie\u00dft kein Strom. Betrachtenwir zum Beispiel zwei Kupferhalbzellen, bestehend aus einer Kupferelektrode und einer 1 molaren Kupfersulfatl\u00f6sung. Wir k\u00f6nnen die Spannung, die hier entsteht, berechnen: \\begin{align*} 0,35 V \u2212 0,35 V = 0 V \\end{align*} Logischerweise entsteht keine Spannung und […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"parent":9325,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"categories":[54],"tags":[],"yoast_head":"\nNernst-Gleichung verst\u00e4ndlich erkl\u00e4rt - StudyHelp Online-Lernen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Die Nernst-Gleichung wurde von Walther Nernst aufgestellt und beschreibt die Konzentrationsabh\u00e4ngigkeit des Elektronenpotentials von Redox-Paaren.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow\" \/>\n<meta name=\"googlebot\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<meta name=\"bingbot\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/chemie\/nernst-gleichung\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Nernst-Gleichung verst\u00e4ndlich erkl\u00e4rt - StudyHelp Online-Lernen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Die Nernst-Gleichung wurde von Walther Nernst aufgestellt und beschreibt die Konzentrationsabh\u00e4ngigkeit des Elektronenpotentials von Redox-Paaren.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/chemie\/nernst-gleichung\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"StudyHelp Online-Lernen\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-05-27T09:25:53+00:00\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/\",\"name\":\"StudyHelp Online-Lernen\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/?s={search_term_string}\",\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/chemie\/nernst-gleichung\/#webpage\",\"url\":\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/chemie\/nernst-gleichung\/\",\"name\":\"Nernst-Gleichung verst\\u00e4ndlich erkl\\u00e4rt - StudyHelp Online-Lernen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/#website\"},\"datePublished\":\"2018-10-04T12:09:04+00:00\",\"dateModified\":\"2021-05-27T09:25:53+00:00\",\"description\":\"Die Nernst-Gleichung wurde von Walther Nernst aufgestellt und beschreibt die Konzentrationsabh\\u00e4ngigkeit des Elektronenpotentials von Redox-Paaren.\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/chemie\/nernst-gleichung\/\"]}]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/10049"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10049"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/10049\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":16755,"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/10049\/revisions\/16755"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/9325"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10049"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10049"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10049"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}