Eine lineare Gleichung liegt vor, wenn ausschlie\u00dflich lineare Kombinationen der Variable $x$ vorkommen. Dies bedeutet, dass wir sie in der Form<\/p>\n
\\begin{align*}
\nm\\cdot x + b = 0
\n\\end{align*}<\/p>\n
schreiben, oder in diese Form bringen k\u00f6nnen. <\/p>\n
Subtrahieren wir auf beiden Seiten die Zahl $b$ und dividieren durch $m\\neq 0$, so erhalten wir die L\u00f6sung der linearen Gleichung:<\/p>\n
\\begin{align*}
\nm\\cdot x + b = 0 \\Leftrightarrow x = \\frac{-b}{m}
\n\\end{align*}<\/p>\n
Beispiel:<\/strong> Zun\u00e4chst vereinfachen wir beide Seiten, bringen alles mit $x$ auf die linke Seite und alles ohne $x$ auf die rechte Seite:<\/p>\n \\begin{align*} Anschlie\u00dfend erhalten wir die L\u00f6sung der linearen Gleichung, indem wir durch die Zahl vor dem $x$ (hier 3) teilen:<\/p>\n \\begin{align*} Eine lineare Gleichung liegt vor, wenn ausschlie\u00dflich lineare Kombinationen der Variable vorkommen. Dies bedeutet, dass wir sie in der Form \\begin{align*} m\\cdot x + b = 0 \\end{align*} schreiben, oder in diese Form bringen k\u00f6nnen. Subtrahieren wir auf beiden Seiten die Zahl und dividieren durch , so erhalten wir die L\u00f6sung der linearen Gleichung: \\begin{align*} […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"parent":6291,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"categories":[74],"tags":[],"yoast_head":"\n
\nGegeben sei folgende Gleichung:
\n\\begin{align*}
\n5x-5+x = 1+3x-7
\n\\end{align*}<\/p>\n
\n\\begin{array}{crcll}
\n& 6x-5 &=& 3x-6 & |-(3x), +5\\\\
\n\\Leftrightarrow & 6x – 3x &=& -6+5 & \\\\
\n\\Leftrightarrow &3x&=& -1 &
\n\\end{array}
\n\\end{align*}<\/p>\n
\nx =-\\frac{1}{3}
\n\\end{align*}<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"