\u00dcbersicht \u00fcber Ableitungen der Sinus- und Cosinusfunktion:<\/strong><\/p>\n\\begin{align*}
\nf(x) = \\sin(x) \\quad &\\Rightarrow \\quad f'(x) = \\cos(x) \\\\
\nf(x) = \\cos(x) \\quad &\\Rightarrow \\quad f'(x) = -\\sin(x) \\\\
\nf(x) = -\\sin(x) \\quad &\\Rightarrow \\quad f'(x) = -\\cos(x) \\\\
\nf(x) = -\\cos(x) \\quad &\\Rightarrow \\quad f'(x) = \\sin(x)
\n\\end{align*}<\/p>\n
Die Ableitung des Tangens ist ein wenig schwieriger:<\/p>\n
\\begin{align*}
\nf(x)=\\tan(x)= \\quad \\Rightarrow \\quad f'(x) = \\frac{1}{\\cos^2(x)} = 1 + \\tan^2(x)
\n\\end{align*}<\/p>\n
Der Tangens kann auch mit der Quotientenregel abgeleitet werden, wenn man wei\u00df, dass der Tangens mit Sinus und Cosinus zu<\/p>\n
\\begin{align*}
\nf(x)=\\tan(x)=\\frac{\\sin(x)}{\\cos(x)}
\n\\end{align*}<\/p>\n
umgeschrieben werden kann. Dann folgt f\u00fcr die Ableitung<\/p>\n
\\begin{align*}
\nf'(x)=\\frac{\\cos^2(x)+\\sin^2(x)}{\\cos^2(x)} =\\frac{1}{\\cos^2(x) }
\n\\end{align*}<\/p>\n
mit $\\cos^2(x)+\\sin^2(x)=1$.<\/p>\n<\/div>\n
Schau dir zur Vertiefung Daniels Playlist zum Thema Trigonometrische Funktionen an.<\/strong><\/p>\nPlaylist: Trigonometrische Funktionen, Winkelfunktionen, sin(x), cos(x), tan(x), arcus<\/div><\/div>
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