{"id":6005,"date":"2015-03-25T20:53:08","date_gmt":"2015-03-25T19:53:08","guid":{"rendered":"https:\/\/www.studyhelp.de\/mathe\/wp\/?page_id=38"},"modified":"2021-02-08T14:24:35","modified_gmt":"2021-02-08T13:24:35","slug":"specials","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/mathe\/specials\/","title":{"rendered":"Specials"},"content":{"rendered":"\n<p><strong>Inhaltsverzeichnis<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"#geraden\">Geraden in besonderer Lage<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#nullstellen\"> Mehrfache Nullstellen<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#achsenabschnittsweise\"> Achsenabschnittsweise\/S\u00fcckweise definierte Funktionen<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#abstandpunkten\">Abstand von zwei Punkten<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#senkrechter-abstand\">Senkrechter Abstand zweier Funktionen<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#winkel-x-achse\">Winkel zwischen einer Geraden und x-Achse<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#winkelgeraden\"> Winkel zwischen zwei Geraden<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#quadranten\"> Quadranten<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h2 id=\"geraden\" class=\"anchor\">Geraden in besonderer Lage<\/h2>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone wp-image-1202 size-full\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp15_1.png\" alt=\"studyhelp(15_1)\" width=\"301\" height=\"212\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp15_1.png 301w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp15_1-300x211.png 300w\" sizes=\"(max-width: 301px) 100vw, 301px\" \/><\/p>\n<p><em>Parallelen zur $y$-Achse.<\/em><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone wp-image-1203 size-full\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp15_2.png\" alt=\"studyhelp(15_2)\" width=\"331\" height=\"226\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp15_2.png 331w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp15_2-300x205.png 300w\" sizes=\"(max-width: 331px) 100vw, 331px\" \/><\/p>\n<p><em>Parallelen zur $x$-Achse.<\/em><\/p>\n<p><strong>Daniel erkl\u00e4rt dir alle Sonderf\u00e4lle in diesem Video!<\/strong><\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"Sondergeraden, Parallelen zur x- und x-Achse | Mathe by Daniel Jung\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_BpoCmsBbFdY\"><div id=\"lyte_BpoCmsBbFdY\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FBpoCmsBbFdY%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">Sondergeraden, Parallelen zur x- und x-Achse | Mathe by Daniel Jung<\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/BpoCmsBbFdY\" rel=\"nofollow\"><img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FBpoCmsBbFdY%2F0.jpg\" alt=\"Sondergeraden, Parallelen zur x- und x-Achse | Mathe by Daniel Jung\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><br \/>\n<\/p>\n<h2 id=\"nullstellen\" class=\"anchor\">Mehrfache Nullstellen<\/h2>\n<p><strong>Doppelte Nullstelle<\/strong><\/p>\n<p>\\begin{align*}<br \/>\n0&amp;=\\frac{1}{12}x^4-\\frac{3}{2}x^2 \\\\<br \/>\n0&amp;=x^2(\\frac{1}{12}x^2-\\frac{3}{2}) \\\\<br \/>\nx^2&amp;=0 \\ \\vee \\ \\frac{1}{12}x^2-\\frac{3}{2}=0<br \/>\n\\end{align*}<\/p>\n<p>Bei $0$ ist eine doppelte Nullstelle.<\/p>\n<p>Beispielgraph zur Veranschaulichung<br \/>\n<img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-1205 aligncenter\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp12-300x148.png\" alt=\"Mehrfache Nullstellen\" width=\"274\" height=\"135\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp12-300x148.png 300w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp12.png 431w\" sizes=\"(max-width: 274px) 100vw, 274px\" \/><\/p>\n<p><strong>Dreifache Nullstelle<\/strong><\/p>\n<p>\\begin{align*}<br \/>\nf(x)=(x+4)^3(x-1)<br \/>\n\\end{align*}<\/p>\n<p>Bei $-4$ ist somit eine dreifache Nullstelle.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1206\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp29-300x139.png\" alt=\"dreifache Nullstelle\" width=\"276\" height=\"128\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp29-300x139.png 300w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp29.png 444w\" sizes=\"(max-width: 276px) 100vw, 276px\" \/><\/p>\n<h2 id=\"achsenabschnittsweise\" class=\"anchor\">Abschnittsweise definierte Funktionen<\/h2>\n<p>In der Mathematik ist eine abschnittsweise definierte Funktion eine Funktion, die mehrere Unter-Funktionen hat, und jede ist g\u00fcltig f\u00fcr bestimmte Werte f\u00fcr $x$! Wir betrachten die Funktion<\/p>\n<p>\\begin{align*}<br \/>\ng(x)=\\left\\{ \\begin{array}{ll} f(x) \\ \\ \\text{f\u00fcr} \\ \\ 0 \\leq x \\leq 2 \\\\<br \/>\nh(x) \\ \\ \\text{f\u00fcr} \\ \\ x&gt;2 \\end{array} \\right.<br \/>\n\\end{align*}<\/p>\n<p>Das bedeutet, das f\u00fcr $x$-Werte zwischen $0$ und $2$ die Funktion $f(x)$ den Verlauf von $g(x)$ beschreibt. F\u00fcr $x$-Werte gr\u00f6\u00dfer $2$, wird die Funktion $g(x)$ durch $h(x)$ beschrieben.<\/p>\n<p><strong>Alles zum Thema Achsen findest du in diesem Video!<\/strong><\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"Achsen abschnittsweise definierte Funktion, Beispielgraph, Koordinatensystem | Mathe by Daniel Jung\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_qms86uoylEs\"><div id=\"lyte_qms86uoylEs\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2Fqms86uoylEs%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">Achsen abschnittsweise definierte Funktion, Beispielgraph, Koordinatensystem | Mathe by Daniel Jung<\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/qms86uoylEs\" rel=\"nofollow\"><img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2Fqms86uoylEs%2F0.jpg\" alt=\"Achsen abschnittsweise definierte Funktion, Beispielgraph, Koordinatensystem | Mathe by Daniel Jung\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><br \/>\n<\/p>\n<h2 id=\"abstandpunkten\" class=\"anchor\">Abstand von zwei Punkten<\/h2>\n<p>Eine allgemeine Formel, die den Abstand von zwei Punkten berechnet, lautet<\/p>\n<p>\\begin{align*}<br \/>\nd=\\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}<br \/>\n\\end{align*}<\/p>\n<div class=\"box exercise\">\n<h3>Beispiel<\/h3>\n<p>Berechne den Abstand der Punkte $P_1(1|2); ~ Q(3|10)$<\/p>\n<p>\\begin{align*}<br \/>\nd&amp;=\\sqrt{(1-3)^2+(2-10)^2} \\\\<br \/>\nd&amp;= 8,25 \\ [\\textrm{LE}]<br \/>\n\\end{align*}<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"Abstand von 2 Punkten, Analysis, Funktionen, Wurzelformel | Mathe by Daniel Jung\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_2aMa_mSlhQQ\"><div id=\"lyte_2aMa_mSlhQQ\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2F2aMa_mSlhQQ%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">Abstand von 2 Punkten, Analysis, Funktionen, Wurzelformel | Mathe by Daniel Jung<\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/2aMa_mSlhQQ\" rel=\"nofollow\"><img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2F2aMa_mSlhQQ%2F0.jpg\" alt=\"Abstand von 2 Punkten, Analysis, Funktionen, Wurzelformel | Mathe by Daniel Jung\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><br \/>\n<\/p>\n<h2 id=\"senkrechter-abstand\" class=\"anchor\">Senkrechter Abstand<\/h2>\n<p>F\u00fcr den senkrechten Abstand zweier Funktionen bildet man die Differenzenfunktion<\/p>\n<p>\\begin{align*}<br \/>\nd(x)=g(x)-f(x).<br \/>\n\\end{align*}<\/p>\n<p>Den Abstand muss man h\u00e4ufig bei Extremwertaufgaben oder bei der Fl\u00e4che zwischen 2 Graphen bestimmen.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1207 size-medium\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp46-300x156.png\" alt=\"studyhelp(46)\" width=\"300\" height=\"156\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp46-300x156.png 300w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp46.png 515w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>Dabei beschreibt $d(x)$ die Zielfunktion, die die Differenz der beiden Funktionen $f$ und $g$, also den senkrechten Abstand angibt. Diese Funktion muss auf Extremstellen untersucht werden. Wenn ein Hochpunkt rauskommt ist der senkrechte Abstand maximal und wenn ein Tiefpunkt rauskommt ist der senkrechte Abstand minimal.<\/p>\n<p><strong>Jetzt Lernvideo zum Thema Senkrechter Abstand von Daniel anschauen<\/strong><\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"Differenzfunktion, Anwendungsm&ouml;glichkeiten | Mathe by Daniel Jung\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_5w1_mQkokqI\"><div id=\"lyte_5w1_mQkokqI\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2F5w1_mQkokqI%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">Differenzfunktion, Anwendungsm\u00f6glichkeiten | Mathe by Daniel Jung<\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/5w1_mQkokqI\" rel=\"nofollow\"><img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2F5w1_mQkokqI%2F0.jpg\" alt=\"Differenzfunktion, Anwendungsm&ouml;glichkeiten | Mathe by Daniel Jung\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><br \/>\n<\/p>\n<h2 id=\"winkel-x-achse\" class=\"anchor\">Winkel zwischen einer Geraden und x-Achse<\/h2>\n<p>Der Steigungswinkel einer Geraden ist derjenige im mathematisch positiven Sinn (gegen den Uhrzeigersinn) gemessene Winkel $\\alpha$, den die Gerade mit der positiven $x$-Achse einschlie\u00dft. Der Tangens des Steigungswinkels einer Geraden ist f\u00fcr $\\alpha \\neq 90$ gleich ihrer Steigung $m$: $\\tan (\\alpha)=m$<br \/>\n<img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" aligncenter wp-image-1208 size-full\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/studyhelp45.png\" alt=\"studyhelp(45)\" width=\"249\" height=\"194\" \/><\/p>\n<p><strong>Erkl\u00e4rvideo zum Schnittwinkel mit der x-Achse<\/strong><\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"Schnittwinkel von Funktionen mit der x-Achse, Formel tan(alpha)=m | Mathe by Daniel Jung\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_shbuYs9z2kQ\"><div id=\"lyte_shbuYs9z2kQ\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FshbuYs9z2kQ%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">Schnittwinkel von Funktionen mit der x-Achse, Formel tan(alpha)=m | Mathe by Daniel Jung<\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/shbuYs9z2kQ\" rel=\"nofollow\"><img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FshbuYs9z2kQ%2F0.jpg\" alt=\"Schnittwinkel von Funktionen mit der x-Achse, Formel tan(alpha)=m | Mathe by Daniel Jung\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><br \/>\n<\/p>\n<p><strong>Erkl\u00e4rvideo zum Schnittwinkel mit der y-Achse <\/strong><br \/>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"Schnittwinkel von Funktionen mit der y-Achse, Mathehilfe online, Erkl&auml;rvideo | Mathe by Daniel Jung\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_AUUQDGI-eUM\"><div id=\"lyte_AUUQDGI-eUM\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FAUUQDGI-eUM%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">Schnittwinkel von Funktionen mit der y-Achse, Mathehilfe online, Erkl\u00e4rvideo | Mathe by Daniel Jung<\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/AUUQDGI-eUM\" rel=\"nofollow\"><img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FAUUQDGI-eUM%2F0.jpg\" alt=\"Schnittwinkel von Funktionen mit der y-Achse, Mathehilfe online, Erkl&auml;rvideo | Mathe by Daniel Jung\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><br \/>\n<\/p>\n<h2 id=\"winkelgeraden\" class=\"anchor\">Winkel zwischen zwei Geraden<\/h2>\n<p>Der Schnittwinkel $\\alpha$ zwischen den Graphen zweier linearer Funktionen mit den Steigungen $m_1$ bzw. $m_2$ berechnet sich mittels<\/p>\n<p>\\begin{align*}<br \/>\n\\tan(\\alpha) = \\left|\\frac{m_1 &#8211; m_2}{1+m_1m_2}\\right|<br \/>\n\\end{align*}<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" aligncenter wp-image-1209\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_winkelgg1.png\" alt=\"bil_winkelgg\" width=\"198\" height=\"177\" \/><\/p>\n<p>Stehen die Geraden senkrecht zueinander, gilt: $m_1 \\cdot m_2=-1$<\/p>\n<p>Achtung bei kurvigem Verlauf zweier Funktionen: dann erst Steigungen an gefragter Stelle bestimmen und diese dann multiplizieren!<\/p>\n<h2 id=\"quadranten\" class=\"anchor\">Quadranten<\/h2>\n<p>Die Abbildung zeigt, welchen Bereich des Koordinatensystems mit welchem Quadranten beziffert werden. So hei\u00dft z.B. der Bereich oberhalb der $x$-Achse und rechts der $y$-Achse Quadrant I.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone wp-image-1210 size-medium\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/quadranten-300x150.jpg\" alt=\"quadranten\" width=\"300\" height=\"150\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/quadranten-300x150.jpg 300w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/quadranten.jpg 403w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"Quadranten im Koordinatensystem, Beschriftung, I, II, III, IV | Mathe by Daniel Jung\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_nlU-c06iuXk\"><div id=\"lyte_nlU-c06iuXk\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FnlU-c06iuXk%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">Quadranten im Koordinatensystem, Beschriftung, I, II, III, IV | Mathe by Daniel Jung<\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/nlU-c06iuXk\" rel=\"nofollow\"><img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FnlU-c06iuXk%2F0.jpg\" alt=\"Quadranten im Koordinatensystem, Beschriftung, I, II, III, IV | Mathe by Daniel Jung\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><br \/>\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Inhaltsverzeichnis Geraden in besonderer Lage Mehrfache Nullstellen Achsenabschnittsweise\/S\u00fcckweise definierte Funktionen Abstand von zwei Punkten Senkrechter Abstand zweier Funktionen Winkel zwischen einer Geraden und x-Achse Winkel zwischen zwei Geraden Quadranten Geraden in besonderer Lage Parallelen zur -Achse. Parallelen zur -Achse. Daniel erkl\u00e4rt dir alle Sonderf\u00e4lle in diesem Video! Sondergeraden, Parallelen zur x- und x-Achse | Mathe [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"parent":6291,"menu_order":16,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"categories":[15],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v14.7 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Specials in der Mathematik - StudyHelp<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Auf dieser Seite zeigen wir euch kleine, aber wichtige Specials, die in der Mathematik als Grundlagen dienen. 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