{"id":62,"date":"2015-03-25T20:58:32","date_gmt":"2015-03-25T19:58:32","guid":{"rendered":"http:\/\/mathe2go.de\/wp\/?page_id=62"},"modified":"2021-06-04T09:41:51","modified_gmt":"2021-06-04T07:41:51","slug":"auflagerreaktionen-bestimmen","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/mechanik\/auflagerreaktionen-bestimmen\/","title":{"rendered":"Auflagerreaktionen"},"content":{"rendered":"\n<p>In diesem Artikel erkl\u00e4ren wir dir anhand von Erkl\u00e4rungen, Videos und Beispielen alles zum Thema Auflagerreaktionen bestimmen. Wir gehen dabei auf folgende Themen ein:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"#definitionen\">Definition<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#belastungen\">Belastungen<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#auflagerrekationen-berechnen\">Berechnung der Auflagerreaktionen<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#beispiele\">Beispielaufgaben mit L\u00f6sungen<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n<h2 id=\"definitionen\" class=\"anchor\">Definition<\/h2>\n<p>\u201eEine Auflagerreaktion ist eine Kraft oder ein Moment, mit der ein Auflager oder eine Einspannung ein technisches Objekt wie zum Beispiel ein Tragwerk st\u00fctzt. Die Gesamtheit der Auflagerreaktionen fixiert das jeweilige Objekt auf den Auflagern.\u201c<a href=\"#_ftn1\" name=\"_ftnref1\">[2]<\/a><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" href=\"#_ftnref1\" name=\"_ftn1\">[2]<\/a> <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Auflagerreaktion\">https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Auflagerreaktion<\/a><\/p>\n<h2 id=\"belastungen\" class=\"anchor\">Belastungen<\/h2>\n<p>Hier m\u00f6chten wir euch einen \u00dcberblick \u00fcber typische Belastungsarten geben und wie ihr damit umgehen m\u00fcsst.<\/p>\n<p>1. <span style=\"text-decoration: underline;\">Kr\u00e4fte<\/span>: Kr\u00e4fte k\u00f6nnen horizontal oder vertikal am System angreifen. Es kann auch passieren, dass sie unter einem bestimmten Winkel (hier: $\\alpha$) angreifen. Dann k\u00f6nnt ihr die Kraft in eine horizontale und vertikale Komponente mit Hilfe von Sinus und Kosinus aufteilen.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-1900\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_belastungen.png\" alt=\"bil_belastungen\" width=\"412\" height=\"125\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_belastungen.png 1020w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_belastungen-300x91.png 300w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_belastungen-768x233.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 412px) 100vw, 412px\" \/><\/p>\n<p>2. <span style=\"text-decoration: underline;\">Momente<\/span>: Momente greifen im oder gegen den Uhrzeigersinn an und k\u00f6nnen in ihrer Wirkungsebene beliebig verschoben werden. F\u00fcr \u00e4u\u00dfere Momente verwenden wir einen Oberstrich &#8211; innere Momente haben keinen Oberstrich.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-1902\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_belastung_moment.png\" alt=\"bil_belastung_moment\" width=\"76\" height=\"74\" \/><\/p>\n<p>3. <span style=\"text-decoration: underline;\">Streckenlasten<\/span>: K\u00f6nnen in unterschiedlichsten Formen auftreten. Wenn Auflagerreaktionen berechnet werden sollen, k\u00f6nnt ihr die Streckenlast durch eine Resultierende ersetzen. So ist die Berechnung kinderleicht. Merkt euch: Die Resultierende greift immer im Schwerpunkt an. Der Betrag der Resultierenden ist nichts anderes als der Fl\u00e4cheninhalt dieser Streckenlast. Bei komplizierten Geometrien bzw. wenn Funktionen angegeben sind, muss der Fl\u00e4cheninhalt mittels Integration berechnet werden. Bei folgenden Beispielen geht es auch einfacher:<\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"text-decoration: underline;\">Rechteckige Streckenlast<\/span>:\n<ul>\n<li>Schwerpunkt in der Mitte<\/li>\n<li>Fl\u00e4cheninhalt: \u201eBreite $l$ mal H\u00f6he $q_0$\u201c<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-1904\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_belastung_streckenlast-1024x263.png\" alt=\"bil_belastung_streckenlast\" width=\"584\" height=\"150\" \/><\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"text-decoration: underline;\">Dreieckige Streckenlast<\/span>:\n<ul>\n<li>Schwerpunkt bei 2\/3 &#8211; 1\/3 der Gesamtl\u00e4nge<\/li>\n<li>Fl\u00e4cheninhalt: \u201e(Breite $l$ mal H\u00f6he $q_0$)\/2\u201c<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-1903\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_belastung_dreickslast-1024x307.png\" alt=\"bil_belastung_dreickslast\" width=\"565\" height=\"169\" \/><\/p>\n<p><strong>Video zu Resultierende einer Streckenlast<\/strong><\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"Resultierende einer Streckenlast - Trapez - Dreieck - Technische Mechanik 1\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_QBU_p36AhZ8\"><div id=\"lyte_QBU_p36AhZ8\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FQBU_p36AhZ8%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">Resultierende einer Streckenlast - Trapez - Dreieck - Technische Mechanik 1<\/div><\/div><button tabindex=\"0\" class=\"play\"><\/button><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/QBU_p36AhZ8\" rel=\"nofollow\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FQBU_p36AhZ8%2F0.jpg\" alt=\"Resultierende einer Streckenlast - Trapez - Dreieck - Technische Mechanik 1\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><br \/>\n<\/p>\n<h2 id=\"auflagerrekationen-berechnen\" class=\"anchor\">Berechnung der Auflagerreaktionen<\/h2>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Vorgehen<\/span>:<\/p>\n<p><strong>1) Freischnitt machen <\/strong> \u2013 damit k\u00f6nnen innere Kr\u00e4fte sichtbar gemacht werden! Hier eine \u00dcbersicht der drei typischsten Lagertypen in der Mechanik:<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-1878\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_freischnitt2-1024x535.png\" alt=\"bil_auflager_freischnitt\" width=\"517\" height=\"270\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_freischnitt2-1024x535.png 1024w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_freischnitt2-300x157.png 300w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_freischnitt2-768x401.png 768w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_freischnitt2.png 1260w\" sizes=\"auto, (max-width: 517px) 100vw, 517px\" \/><\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\">Hinweis zur Bezeichnung der Reaktionskr\u00e4fte: Oft wird anstelle des Index x ein H f\u00fcr Horizontal und anstelle von y ein V f\u00fcr Vertikal verwendet.<\/p>\n<p><strong>Video zu den verschiedenen Lagerarten<\/strong><\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"Lagerarten - Grundlagen der Technischen Mechanik - Statik\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_gRDRiXBGs-o\"><div id=\"lyte_gRDRiXBGs-o\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FgRDRiXBGs-o%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">Lagerarten - Grundlagen der Technischen Mechanik - Statik<\/div><\/div><button tabindex=\"0\" class=\"play\"><\/button><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/gRDRiXBGs-o\" rel=\"nofollow\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FgRDRiXBGs-o%2F0.jpg\" alt=\"Lagerarten - Grundlagen der Technischen Mechanik - Statik\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><br \/>\n<\/p>\n<p><strong>2) Gleichgewichtsbedingungen (GGB) aufstellen<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\">(i) <span style=\"text-decoration: underline;\">2-dimensional<\/span>: max. 3 unabh\u00e4ngige GGB pro System!<\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\">Z.B. k\u00f6nnen folgende GG aufgestellt werden:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">a) Summe der Kr\u00e4fte in horizontaler Richtung<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">Schreibweise: $\\rightarrow:$ oder $\\sum_1^i F_xi:$<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">b) Summe der Kr\u00e4fte in vertikaler Richtung<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">Schreibweise: $\\uparrow:$ oder $\\sum_1^i F_yi:$<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">c) Summe der Momente um einen beliebigen Punkt<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">Schreibweise: $\\stackrel{\\curvearrowleft}{P}:$ Summe der Momente um Bezugspunkt $P$ oder $\\sum_{i=1}^{n} M_{i}(P) = 0$<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">Beachte: Es kann auch vorteilhaft sein, nur Momentengleichgewichte aufzustellen!<\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\">(ii) <span style=\"text-decoration: underline;\">3-dimensional<\/span>: max. 6 unabh\u00e4ngige GGB pro System!<\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\">Z.B. Kr\u00e4fte-Gleichgewicht in bestimmte Achsenrichtung bilden oder um eine bestimmte Achse drehen.<\/p>\n<h2 id=\"beispiele\" class=\"anchor\">Beispielaufgaben mit L\u00f6sungen<\/h2>\n<div class=\"box exercise\">\n<h3>Beispiel einteiliges System<\/h3>\n<p style=\"padding-left: 30px;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-1879\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp-1024x463.png\" alt=\"bil_auflager_bsp\" width=\"571\" height=\"258\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp-1024x463.png 1024w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp-300x136.png 300w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp-768x347.png 768w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp.png 1306w\" sizes=\"auto, (max-width: 571px) 100vw, 571px\" \/><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"box exercise\">\n<h3>Beispiel einteiliges System mit Streckenlast<\/h3>\n<p>Bestimme die Lagerreaktionen des nachfolgenden statisch bestimmten Systems. Bekannt: $F,\\ q_0,\\ l\u00a0 $<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp1.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-1908\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp1.png\" alt=\"bil_auflager_bsp1\" width=\"351\" height=\"164\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp1.png 766w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp1-300x140.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 351px) 100vw, 351px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Wie immer das Wichtigste zuerst: Freischnitt! Die dreieckige Streckenlast haben wir durch die Resultierende ersetzt, welche im Schwerpunkt des Dreiecks angreift. Auch die schr\u00e4g angreifende Kraft haben wir in die horizontale und vertikale Komponente aufgeteilt.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-1909\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp1_freischnitt.png\" alt=\"bil_auflager_bsp1_freischnitt\" width=\"350\" height=\"194\" \/><\/p>\n<p>Nun gilt es, die Unbekannten m\u00f6glichst clever zu bestimmen. Hier ein Vorschlag:<\/p>\n<p>\\begin{align*}<br \/>\n\\rightarrow: \\ A_x &#8211; F\\cdot \\cos (\\alpha)=0 \\quad &amp;\\Leftrightarrow \\quad A_x=F\\cdot \\cos (\\alpha) \\\\<br \/>\n\\stackrel{\\curvearrowright}{A}: \\ R\\cdot \\frac{4l}{3} + F\\cdot \\sin (\\alpha)\\cdot 3l &#8211; B_y \\cdot 4l=0 \\quad &amp;\\Leftrightarrow \\quad B_y = \\frac{R}{3}+ \\frac{3F\\cdot \\sin (\\alpha)}{4} \\\\<br \/>\n\\stackrel{\\curvearrowleft}{B}: \\ R\\cdot \\frac{8l}{3} + F\\cdot \\sin (\\alpha)\\cdot l &#8211; A_y \\cdot 4l=0 \\quad &amp;\\Leftrightarrow \\quad A_y = \\frac{2R}{3}+ \\frac{F\\cdot \\sin (\\alpha)}{4}<br \/>\n\\end{align*}<\/p>\n<p>Damit haben wir unsere Unbekannten bestimmt. Bisher haben wir alles symbolisch gerechnet, also ohne Zahlenwerte. Wer das kann, kann am Ende auch die Zahlen in den Taschenrechner eingeben!<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"box exercise\">\n<h3>Beispiel mehrteiliges System<\/h3>\n<p>Bestimme die Lagerreaktionen des nachfolgenden statisch bestimmten mehrteiligen Systems. Bekannt: $\\overline{M}=2Fl, \\ F, \\ q_0=4F\/l, \\ l$<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-1916\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp2.png\" alt=\"bil_auflager_bsp2\" width=\"290\" height=\"325\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp2.png 558w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp2-268x300.png 268w\" sizes=\"auto, (max-width: 290px) 100vw, 290px\" \/>Bei mehrteiligen Systemen ist es hilfreich, mehrere Freischnitte zu machen. F\u00fcr dieses Beispiel erhalten wir 3 Freischnitte (Gesamtsystem <i>GS<\/i>, Teilsysteme <i>TS<\/i> 1 und 2), mit denen wir arbeiten k\u00f6nnen.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-1917\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp2_freischnitt-1024x573.png\" alt=\"bil_auflager_bsp2_freischnitt\" width=\"699\" height=\"391\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp2_freischnitt-1024x573.png 1024w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp2_freischnitt-300x168.png 300w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp2_freischnitt-768x430.png 768w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_bsp2_freischnitt.png 1333w\" sizes=\"auto, (max-width: 699px) 100vw, 699px\" \/><\/p>\n<p>Hier ein L\u00f6sungsvorschlag, wie man das Ganze halbwegs elegant l\u00f6sen kann. Beachte: Wie wir die Richtung der Lagerkr\u00e4fte eintragen, ist komplett egal! Wir erhalten am Ende lediglich ein unterschiedliches Vorzeichen. Mit dem Gesamtsystem kann man jetzt noch nichts anfangen. Daher schauen wir uns zun\u00e4chst das <i>TS<\/i> 1 an.<\/p>\n<p>\\begin{align*}<br \/>\n\\stackrel{\\curvearrowright}{C}: \\ A_x \\cdot 2l + \\overline{M}=0 \\quad &amp;\\Leftrightarrow \\quad A_x= -\\frac{\\overline{M}}{2l}= -F \\\\<br \/>\n\\leftarrow: \\ A_x +C_x =0 \\quad &amp;\\Leftrightarrow \\quad C_x= &#8211; A_x = F<br \/>\n\\end{align*}<\/p>\n<p>Mit <i>TS <\/i>1 kommen wir an dieser Stelle nicht weiter, weshalb wir uns nun <i>TS<\/i> 2 angucken.<i>\u00a0<\/i><\/p>\n<p>\\begin{align*}<br \/>\n\\stackrel{\\curvearrowright}{B}: \\ C_x \\cdot l + C_y \\cdot l \u00a0&#8211; q_0\\cdot l \\cdot \\frac{l}{2}-2F\\cdot \\frac{l}{2}=0 \\quad &amp;\\Leftrightarrow \\quad C_y= q_0 \\cdot \\frac{l}{2} + F &#8211; C_x=2F\u00a0\\\\<br \/>\n\\uparrow: \\ C_y \u00a0&#8211; q_0\\cdot l+B_y=0 \\quad &amp;\\Leftrightarrow \\quad B_y= q_0 \\cdot l &#8211; C_x= 2F \\\\<br \/>\n\\rightarrow: \\ C_x \u00a0&#8211; \u00a02F +B_x=0 \\quad &amp;\\Leftrightarrow \\quad B_x= 2F &#8211; C_x= F<br \/>\n\\end{align*}<\/p>\n<p>Zu guter Letzt betrachten wir das Gesamtsystem, um die letzte Unbekannte $A_y$ zu bestimmen. Wir erhalten:<\/p>\n<p>\\begin{align*}<br \/>\n\\uparrow: \\ A_y \u00a0&#8211; q_0\\cdot l+B_y=0 \\quad \\Leftrightarrow \\quad A_y= q_0 \\cdot l &#8211; B_y= 2F<br \/>\n\\end{align*}<\/p>\n<p>Damit sind alle Unbekannten bestimmt und die Aufgabe ist gel\u00f6st!<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"box exercise\">\n<h3>Aufgabe mehrteiliges System<\/h3>\n<p>Bestimme die Lagerreaktionen des nachfolgenden statisch bestimmten mehrteiligen Systems. Bekannt: $\\overline{M}=2Fl,\\ F,\\ q_0=\\frac{F}{l}, \\ l, \\ \\alpha=45^o$<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_aufgabe.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2096\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_aufgabe.png\" alt=\"bil_auflager_aufgabe\" width=\"210\" height=\"298\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_aufgabe.png 414w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_auflager_aufgabe-212x300.png 212w\" sizes=\"auto, (max-width: 210px) 100vw, 210px\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong>L\u00f6sungsvideo zur Aufgabe<\/strong><br \/>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"Auflagerreaktionen berechnen - mehrteiliges System\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_v8XZ35nIzWk\"><div id=\"lyte_v8XZ35nIzWk\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2Fv8XZ35nIzWk%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">Auflagerreaktionen berechnen - mehrteiliges System<\/div><\/div><button tabindex=\"0\" class=\"play\"><\/button><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/v8XZ35nIzWk\" rel=\"nofollow\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2Fv8XZ35nIzWk%2F0.jpg\" alt=\"Auflagerreaktionen berechnen - mehrteiliges System\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><\/p>\n<\/div>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel erkl\u00e4ren wir dir anhand von Erkl\u00e4rungen, Videos und Beispielen alles zum Thema Auflagerreaktionen bestimmen. 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