{"id":8591,"date":"2018-06-18T17:18:51","date_gmt":"2018-06-18T15:18:51","guid":{"rendered":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/?page_id=8591"},"modified":"2018-10-18T14:50:15","modified_gmt":"2018-10-18T12:50:15","slug":"zweiter-hauptsatz-der-thermodynamik","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/thermodynamik\/zweiter-hauptsatz-der-thermodynamik\/","title":{"rendered":"Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik"},"content":{"rendered":"\n<p>Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik wird auch Entropiesatz der Thermodynamik genannt. Warum? Das erkl\u00e4ren wir dir im folgenden Artikel ganz genau. Hierf\u00fcr haben wir das Thema so verst\u00e4ndlich wie m\u00f6glich f\u00fcr euch niedergeschrieben und mit Lernvideos erg\u00e4nzt.<\/p>\n<p><strong>Inhaltsangabe<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"#entropie\u00e4nderung-bei-zustands\u00e4nderung-idealer-gase\">Entropie\u00e4nderungen bei Zustands\u00e4nderungen idealer Gase<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#entropie\u00e4nderung-bei-mischung-idealer-gase\">Entropie\u00e4nderungen bei Mischungen idealer Gase<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#das-t-s-diagramm\">Das T,s-Diagramm<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>Schauen wir uns zun\u00e4chst ein Einf\u00fchrungsvideo zum zweiten Hauptsatz der Thermodynamik an:<\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"2. Hauptsatz der Thermodynamik\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_sn5f601-8Qs\"><div id=\"lyte_sn5f601-8Qs\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2Fsn5f601-8Qs%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">2. Hauptsatz der Thermodynamik<\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/sn5f601-8Qs\" rel=\"nofollow\"><img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2Fsn5f601-8Qs%2F0.jpg\" alt=\"2. Hauptsatz der Thermodynamik\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><br \/>\n<\/p>\n<p>Um dies \u00fcber die \u00c4nderung einer Zustandsgr\u00f6\u00dfe zu quantifizieren, f\u00fchren wir die Zustandsgr\u00f6\u00dfe Entropie ein. Die Entropie ist eine in der Vorstellung etwas unhandliche Zustandsgr\u00f6\u00dfe und wird von Chemikern, Physikern und Ingenieuren manchmal unterschiedlich verstanden. Wir entscheiden uns hier f\u00fcr zwei wesentliche Dinge, f\u00fcr die wir die Entropie einsetzen:<\/p>\n<div class=\"box info\">\n<p>Die Irreversibilit\u00e4t von Zustands\u00e4nderungen wird \u00fcber eine \u00c4nderung der Entropie dargestellt. Eine reversible Zustands\u00e4nderung f\u00fchrt bei ihrer Umkehrung zur Entropie wie im Ausgangszustand. Irreversible Zustands\u00e4nderungen weisen bei einer Wiederherstellung der Ausgangszustandsgr\u00f6\u00dfen (z.B. Kolben der Pumpe wieder auf Ausgangsvolumen verfahren) eine ver\u00e4nderte Entropie auf.<\/p>\n<\/div>\n<p>Die Entropie ist eng mit der W\u00e4rme verkn\u00fcpft, wie wir noch sehen werden. Der erste Hauptsatz setzt der Einsetzbarkeit von W\u00e4rme keine Grenze: Arbeit kann beliebig in W\u00e4rme umgesetzt werden und anders herum. Abgesehen von der Dissipation, mit der wir uns schon besch\u00e4ftigt haben, ist W\u00e4rme noch aus einem anderen Grund nur begrenzt einsetzbar:<\/p>\n<div class=\"box info\">\n<p>W\u00e4rme flie\u00dft immer nur von h\u00f6heren zu niedrigeren Temperaturen: eine kalte Dose in meiner Hand f\u00fchrt keine &#8222;K\u00e4lte&#8220; (ohnehin ein Wort, das wir hier nicht nutzen) ab, sondern es flie\u00dft W\u00e4rme von meiner Hand (die w\u00e4rmer ist) in diese k\u00e4ltere Dose. \u00dcber die Entropie betrachtet k\u00f6nnen wir sagen: die W\u00e4rme flie\u00dft stets von Systemen h\u00f6herer Temperaturen (und Entropien) zu k\u00e4lteren Systemen niedrigerer Temperaturen (und Entropien).<\/p>\n<\/div>\n<p>Die \u00c4nderung der Entropie ist \u00fcber die \u00c4nderung der Arbeit, die an einem System verrichtet wird, mit dem ersten Hauptsatz verkn\u00fcpft. Diese Verkn\u00fcpfung f\u00fchrt uns zum zweiten Hauptsatz der Thermodynamik f\u00fcr geschlossene Systeme<\/p>\n<p>$$\\text{d}s = \\frac{\\text{d}u + p\\text{d}v}{T}$$<\/p>\n<p>Wir stellen fest, dass der zweite Hauptsatz als Differentialgleichung definiert ist, obwohl doch versprochen war, das zu vermeiden. Das liegt daran, dass die Entropie entgegen der bisherigen Zustandsgr\u00f6\u00dfen nicht messbar ist. Sie ist eher wie ein theoretisches Konzept, um die Dissipation in Zahlen zu fassen und wird stets als \u00c4nderung berechnet.<\/p>\n<p>Wir k\u00f6nnen den zweiten Hauptsatz mit Hilfe des ersten Hauptsatzes auch in Abh\u00e4ngigkeit der W\u00e4rme\u00e4nderung definieren. Der erste Hauptsatz f\u00fcr ein geschlossenes System lautet in differentieller Form:<\/p>\n<p>$$\\text{d}q + \\text{d}q = \\text{d}u $$<\/p>\n<p>Die in einem geschlossenen System verrichtete Arbeit \u00e4ndert das Volumen, daher gilt f\u00fcr den ersten Hauptsatz aufgel\u00f6st nach der W\u00e4rme\u00e4nderung:<\/p>\n<p>$$\\text{d}q &#8211; p\\text{d}v = \\text{d}u \\quad \\Leftrightarrow \\quad \\text{d}q = \\text{d}u + p\\text{d}v $$<\/p>\n<div class=\"box info\">\n<p><strong>Damit erhalten wir f\u00fcr den zweiten Hauptsatz:<\/strong><\/p>\n<p>$$\\text{d}s = \\frac{\\text{d}q}{T}$$<\/p>\n<\/div>\n<p>F\u00fcr ideale Gase k\u00f6nnen wir die kalorische Zustandsgleichung bem\u00fchen, die f\u00fcr geschlossene Systeme die W\u00e4rme\u00e4nderung liefert<\/p>\n<p>$$\\text{d}s = \\frac{c_v \\cdot \\text{d}T}{T} \\quad \\Leftrightarrow \\quad \\Delta s = c_v \\displaystyle\\int_{T_1}^{T_2} \\frac{1}{T} \\ \\text{d}T = c_v \\cdot \\ln \\left( \\frac{T_2}{T_1} \\right)$$<\/p>\n<p>F\u00fcr ideale Gase ist die Entropie\u00e4nderung bei einer W\u00e4rmezufuhr also handlich zu berechnen. Schauen wir uns den zweiten Hauptsatz f\u00fcr ein offenes System an, bei dem wir die \u00c4nderung der Enthalpie ber\u00fccksichtigen m\u00fcssen<\/p>\n<p>$$\\text{d}s = \\frac{\\text{d}h &#8211; v \\text{d}p}{T}$$<\/p>\n<p>Auch hier k\u00f6nnen wir mit dem zugeh\u00f6rigen ersten Hauptsatz<\/p>\n<p>$$\\text{d}w +\\text{d}q = \\text{d}h$$<\/p>\n<p>die Entropie\u00e4nderung f\u00fcr eine W\u00e4rmezufuhr bestimmen<\/p>\n<p>$$\\Delta s = c_p \\cdot \\ln \\left( \\frac{T_2}{T_1} \\right)$$<\/p>\n<p>Die Frage ist nun, wie wir den zweiten Hauptsatz als Differentialgleichung l\u00f6sen k\u00f6nnen, wenn zus\u00e4tzlich Arbeit an einem System verrichtet wird.<\/p>\n<div class=\"study-thermo-fullwidth\" id=\"study-3873719528\"><div class=\"ad fullwidth lernheft amz\">\r\n    <div class=\"inner\">\r\n        <div class=\"txt\">\r\n             <span class=\"firstline\">Thermodynamik einfach erkl\u00e4rt!<\/span>\r\n             <span class=\"secondline\">Unser Buch zum Online-Lernen Portal <\/span>\r\n        <\/div>\r\n        <div class=\"btn-container\">\r\n            <a class=\"btn orange\" target=\"_blank\" href=\"%link%\"><img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/amz.png\" alt=\"Jetzt kaufen\" title=\"Jetzt kaufen\" \/><span>Jetzt kaufen<\/span><\/a>\r\n        <\/div>\r\n        <div class=\"media\">\r\n            <div class=\"img\">\r\n                <img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/thermodynamik-einfach-erklaert.png\" alt=\"Thermodynamik einfach erkl\u00e4rt\" title=\"Jetzt Thermodynamik lernen\" \/>\r\n            <\/div>\r\n        <\/div>\r\n    <\/div>\r\n    <div class=\"figure circle\"><\/div>\r\n    <div class=\"figure circle2\"><\/div>\r\n    <div class=\"figure square\"><\/div>\r\n    <div class=\"figure triangle\"><\/div>\r\n    <div class=\"label red\"><p>19,99\u20ac<\/p><\/div>\r\n<\/div><\/div>\n<h2 class=\"anchor\" id=\"entropie\u00e4nderung-bei-zustands\u00e4nderung-idealer-gase\">Entropie\u00e4nderungen bei Zustands\u00e4nderungen idealer Gase<\/h2>\n<p>Die Luft in unserer oft zitierten Luftpumpe wird gleichzeitig erw\u00e4rmt und verdichtet. Wie \u00e4ndert sich dabei die Entropie der enthaltenen Luft?<\/p>\n<div class=\"box info\">\n<p><strong>Der zweite Hauptsatz lautet f\u00fcr geschlossene Systeme<\/strong><\/p>\n<p>$$\\text{d} s =\\frac{\\text{d}u + p \\text{d} v}{T}$$<\/p>\n<\/div>\n<p>Um die Differentialgleichung integrieren zu k\u00f6nnen, m\u00fcssen wir die innere Energie wie gehabt durch die kalorische Zustandsgleichung umformulieren und trennen den Bruch nach den beiden Z\u00e4hlern<\/p>\n<p>$$\\text{d} s =\\frac{\\text{d}u}{T} + \\frac{p \\text{d} v}{T} = c_v \\cdot\\frac{1}{T} \\text{d}t + \\frac{p}{T} \\text{d}v$$<\/p>\n<p>F\u00fcr den zweiten Term k\u00f6nnen wir das ideale Gasgesetz ausnutzen $p \\cdot v = R \\cdot T \\quad \\Leftrightarrow\\quad \\frac{p}{T} = R \\cdot \\frac{1}{v}$ und erhalten damit<\/p>\n<p>$$\\text{d} s =c_v \\cdot\\frac{1}{T} \\text{d}t + R \\cdot \\frac{1}{v} \\text{d}v \\quad \\Leftrightarrow \\quad \\Delta s = c_v \\cdot \\ln \\left(\\frac{T_2}{T_1} \\right) + R \\cdot \\ln \\left(\\frac{v_2}{v_1} \\right)$$<\/p>\n<p>F\u00fcr die Entropie\u00e4nderung bei Zustands\u00e4nderungen idealer Gase in geschlossenen Systeme. Ist das System offen, lautet die Formel<\/p>\n<p>$$\\Delta s =c_p \\cdot \\ln \\left( \\frac{T_2}{T_1} \\right) + R \\cdot \\ln \\left( \\frac{p_2}{p_1} \\right)$$<\/p>\n<p>Die Entropie \u00e4ndert sich also gem\u00e4\u00df den beiden Gleichungen, wenn wir ein ideales Gas reversibel im Zustand \u00e4ndern. Zustands\u00e4nderungen idealer Gase sind in diesem Heft immer reversibel.<\/p>\n<div class=\"box info\">\n<p><strong>Wichtig<\/strong><\/p>\n<p>Die Entropie kann sich auch bei reversiblen Zustands\u00e4nderungen \u00e4ndern. Sie \u00e4ndert sich jedoch bei Hin und R\u00fcckzustands\u00e4nderung betragsm\u00e4\u00dfig gleich. \u00c4ndert sie sich betragsm\u00e4\u00dfig unterschiedlich, wird dar\u00fcber die Irreversibilit\u00e4t der Reaktion bemessen.<\/p>\n<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone wp-image-8593\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/Entropieaennderungreversibelirreversibel-1024x547.png\" alt=\"\" width=\"653\" height=\"349\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/Entropieaennderungreversibelirreversibel-1024x547.png 1024w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/Entropieaennderungreversibelirreversibel-300x160.png 300w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/Entropieaennderungreversibelirreversibel-768x410.png 768w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/Entropieaennderungreversibelirreversibel.png 1204w\" sizes=\"(max-width: 653px) 100vw, 653px\" \/><\/p>\n<p>Bevor wir die Entropie anhand eins neuen Diagramms verinnerlichen, das wir sp\u00e4ter wieder brauchen werden, schauen wir uns kurz Mischungen an. In der Verfahrenstechnik werden st\u00e4ndig Komponenten gemischt. Um sich der Thermodynamik solcher Prozesse (sehr sanft) zu n\u00e4hern, schauen wir uns die Entropiezunahme bei der Mischung idealer Gase an.<\/p>\n<h2 class=\"anchor\" id=\"entropie\u00e4nderung-bei-mischung-idealer-gase\">Entropie\u00e4nderungen bei Mischungen idealer Gase<\/h2>\n<p>Werden zwei Substanzen vermischt, k\u00f6nnen wir zun\u00e4chst die resultierenden Massen und Energien bilanzieren wie bisher<\/p>\n<p>$$m_{ges}=m_1 + m_2 \\quad \\text{bzw.} \\quad u_{ges} \\cdot m_{ges}=u_1 \\cdot m_1 + u_2 \\cdot m_2$$<\/p>\n<p><strong>Achtung<\/strong>: Es gilt keine &#8222;Entropieerhaltung&#8220;!<\/p>\n<p>$$S_{ges} &gt; s_1 \\cdot m_1 + s_2 \\cdot m_2$$<\/p>\n<p>Werden zwei Substanzen vermischt, ist die resultierende Entropie der Mischung also gr\u00f6\u00dfer als die Summe der Entropien der Einzelkomponenten. Es l\u00e4sst sich jedoch genau ein Fall herleiten, f\u00fcr den die Entropie der Mischung genau gleich der Entropie der Einzelkomponenten ist. Wir mischen zwei ideale Gase mit konstanter W\u00e4rmekapazit\u00e4t<\/p>\n<p>$$S_1+ S_2 = m_1 \\cdot \\left[ c_v \\cdot \\ln \\left( \\frac{T_1}{T_0} \\right) + R \\cdot \\ln \\left( \\frac{v_1}{v_0} \\right) \\right] + m_2 \\cdot \\left[ c_v \\cdot \\ln \\left( \\frac{T_2}{T_0} \\right) + R \\cdot \\ln \\left( \\frac{v_2}{v_0} \\right) \\right] $$<\/p>\n<p>Die Gleichung ist also nichts anderes als die Summe der Einzelentropien, die jeweils bezogen auf einen Referenzzustand (Index 0) berechnet werden. Mit Hilfe der Massen- und Energiebilanz sowie der Potenzgesetze l\u00e4sst sich hieraus die irreversible Entropiezunahme bei der Mischung idealer Gase herleiten<\/p>\n<p>$$\\Delta S_{irr} = c_v \\cdot \\ln \\left[ \\frac{ \\left( \\frac{m_1}{m_1 + m_2} \\cdot T_1 + \\frac{m_2}{m_1 + m_2} \\cdot T_2 \\right) ^{m_1+m_2}}{T_1^{m_1} \\cdot T_2^{m_2}} \\right] + R \\cdot \\ln \\left[ \\frac{ \\left( \\frac{m_1}{m_1 + m_2} \\cdot v_1 + \\frac{m_2}{m_1 + m_2} \\cdot v_2 \\right) ^{m_1+m_2}}{v_1^{m_1} \\cdot v_2^{m_2}} \\right] $$<\/p>\n<p>Falls Temperaturen und Volumina in den Komponenten gleich waren ($T_1=T_2=T$) vereinfacht sich die Gleichung zu<\/p>\n<p>$$S_{ges} = (m_1 + m_2 ) \\cdot \\left[ c_v \\cdot \\ln \\left( \\frac{T}{T_0}\\right) + R \\cdot \\ln \\left( \\frac{v}{v_0}\\right) \\right]$$<\/p>\n<p>Anschaulich: Mische ich ein Fluid im gleichem Ausgangszustand, ist die resultierende Entropie die \u00fcber die Massenanteile gewichtete Entropie der Einzelkomponenten. Muss die Entropiezunahme f\u00fcr unterschiedliche thermodynamische Ausgangszust\u00e4nde berechnet werden, ist die obere gro\u00dfe Gleichung erforderlich.<\/p>\n<div class=\"study-thermo-fullwidth\" id=\"study-930966110\"><div class=\"ad fullwidth lernheft amz\">\r\n    <div class=\"inner\">\r\n        <div class=\"txt\">\r\n             <span class=\"firstline\">Thermodynamik einfach erkl\u00e4rt!<\/span>\r\n             <span class=\"secondline\">Unser Buch zum Online-Lernen Portal <\/span>\r\n        <\/div>\r\n        <div class=\"btn-container\">\r\n            <a class=\"btn orange\" target=\"_blank\" href=\"%link%\"><img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/amz.png\" alt=\"Jetzt kaufen\" title=\"Jetzt kaufen\" \/><span>Jetzt kaufen<\/span><\/a>\r\n        <\/div>\r\n        <div class=\"media\">\r\n            <div class=\"img\">\r\n                <img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/thermodynamik-einfach-erklaert.png\" alt=\"Thermodynamik einfach erkl\u00e4rt\" title=\"Jetzt Thermodynamik lernen\" \/>\r\n            <\/div>\r\n        <\/div>\r\n    <\/div>\r\n    <div class=\"figure circle\"><\/div>\r\n    <div class=\"figure circle2\"><\/div>\r\n    <div class=\"figure square\"><\/div>\r\n    <div class=\"figure triangle\"><\/div>\r\n    <div class=\"label red\"><p>19,99\u20ac<\/p><\/div>\r\n<\/div><\/div>\n<h2 class=\"anchor\" id=\"das-t-s-diagramm\">Das T,s-Diagramm<\/h2>\n<p>Bisher haben wir die Zustands\u00e4nderungen idealer Gase im $p,v$-Diagramm dargestellt. Dort k\u00f6nnen wir die technische und Volumen\u00e4nderungsarbeit darstellen.<\/p>\n<p>Im vorherigen Abschnitt haben wir gesehen, dass die Entropie mit der W\u00e4rme und damit im Fall idealer Gase direkt mit der Temperatur verkn\u00fcpft ist. Zustands\u00e4nderungen idealer Gase k\u00f6nnen in einem sogenannten $T,s$-Diagramm dargestellt werden. In so einem Diagramm verlaufen Isobaren der Zustands\u00e4nderungen idealer Gase wie in der Abbildung zu sehen. Erw\u00e4rmen wir ein System isobar, k\u00f6nnen wir die zugef\u00fchrte W\u00e4rmemenge als Fl\u00e4che unter der Isobare einzeichnen.<\/p>\n<div class=\"box info\">\n<p>$$\\text{d}s =\\frac{\\text{d}u + p \\text{d}v }{T} = \\frac{\\text{d}q}{T} \\quad \\Leftrightarrow \\quad \\text{d}q = T \\text{d}s \\quad \\Leftrightarrow \\quad \\Delta q = \\displaystyle\\int_{T_1}^{T_2} T \\ \\text{d}s$$<\/p>\n<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignnone wp-image-8603\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/Tsdiagramm-1024x512.png\" alt=\"\" width=\"708\" height=\"354\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/Tsdiagramm-1024x512.png 1024w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/Tsdiagramm-300x150.png 300w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/Tsdiagramm-768x384.png 768w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/Tsdiagramm.png 1159w\" sizes=\"(max-width: 708px) 100vw, 708px\" \/><\/p>\n<p>Nach so viel Theorie und Gleichungen wird im letzten Abschnitt dieses Kapitels Zeit f\u00fcr ein paar Beispielaufgaben zum selbstst\u00e4ndigen Vertiefen.<\/p>\n<p><strong>Beispielaufgabe\u00a0<\/strong><em>Entropie\u00e4nderung in einem Rohr<\/em><\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"2. Hauptsatz Thermodynamik - Beispiel\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_G_Q4WFyR6Z4\"><div id=\"lyte_G_Q4WFyR6Z4\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FG_Q4WFyR6Z4%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">2. Hauptsatz Thermodynamik - Beispiel<\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/G_Q4WFyR6Z4\" rel=\"nofollow\"><img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FG_Q4WFyR6Z4%2F0.jpg\" alt=\"2. Hauptsatz Thermodynamik - Beispiel\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><br \/>\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik wird auch Entropiesatz der Thermodynamik genannt. Warum? Das erkl\u00e4ren wir dir im folgenden Artikel ganz genau. Hierf\u00fcr haben wir das Thema so verst\u00e4ndlich wie m\u00f6glich f\u00fcr euch niedergeschrieben und mit Lernvideos erg\u00e4nzt. Inhaltsangabe Entropie\u00e4nderungen bei Zustands\u00e4nderungen idealer Gase Entropie\u00e4nderungen bei Mischungen idealer Gase Das T,s-Diagramm Schauen wir uns zun\u00e4chst ein [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"parent":8483,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"categories":[38],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v14.7 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik - StudyHelp Online-Lernen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik wird auch Entropiesatz der Thermodynamik genannt. Warum? Das zeigen wir euch in diesem Artikel! Inkl. 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