{"id":99,"date":"2015-03-25T21:03:48","date_gmt":"2015-03-25T20:03:48","guid":{"rendered":"https:\/\/www.studyhelp.de\/mathe\/wp\/?page_id=99"},"modified":"2020-01-31T15:23:00","modified_gmt":"2020-01-31T14:23:00","slug":"zufallsexperiment","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/mathe\/zufallsexperiment\/","title":{"rendered":"Das Zufallsexperiment"},"content":{"rendered":"\n<p>Auf dieser Seite erf\u00e4hrst du alles zum Thema Zufallsexperiment. Wir vertiefen im Folgenden diese Themen:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"#Ergebnis\">Ergebnis, Ereignis und Ereignisraum<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#Verknuepfungen\">Verkn\u00fcpfungen von Ereignissen <\/a><\/li>\n<li><a href=\"#Wahrscheinlichkeitsbegriff\">Der Wahrscheinlichkeitsbegriff<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#Laplace\">Wahrscheinlichkeit nach Laplace<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n<p>Bei einem Zufallsexperiment (auch Zufallsversuch genannt) handelt es sich um einen Versuch, der unter bestimmten Bedingungen durchgef\u00fchrt wird und einen zuf\u00e4lligen Ausgang besitzt. Eigenschaften eines Zufallsexperimentes sind:<\/p>\n<ul>\n<li>geplant und kontrolliert ablaufender Zufallsvorgang<\/li>\n<li>wiederholbar unter gleichen Bedingungen<\/li>\n<li>m\u00f6gliche Ergebnisse des Vorgangs stehen im Voraus fest<\/li>\n<li>Das tats\u00e4chliche Ergebnis ist im Voraus <em>nicht<\/em>\u00a0bekannt.<\/li>\n<li><em>Beispiele<\/em>: Werfen eines W\u00fcrfels, Ziehung der Lottozahlen<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Schau dir zur Einleitung in das Thema Zufallsexperiment Daniels Lernvideo an.<\/strong><br \/>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"Zufallsexperiment, Zufallsversuch, Ergebnis, Ergebnismenge, Ergebnisraum | Mathe by Daniel Jung\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_ssoO6nAhcQU\"><div id=\"lyte_ssoO6nAhcQU\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FssoO6nAhcQU%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">Zufallsexperiment, Zufallsversuch, Ergebnis, Ergebnismenge, Ergebnisraum | Mathe by Daniel Jung<\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/ssoO6nAhcQU\" rel=\"nofollow\"><img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FssoO6nAhcQU%2F0.jpg\" alt=\"Zufallsexperiment, Zufallsversuch, Ergebnis, Ergebnismenge, Ergebnisraum | Mathe by Daniel Jung\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><br \/>\n<\/p>\n<h2 class=\"anchor\" id=\"Ergebnis\">Ergebnis, Ereignis und Ereignisraum<\/h2>\n<p>Ein Elementarereignis ist ein einzelnes und sich gegenseitig ausschlie\u00dfendes m\u00f6gliches Ergebnis $\\omega$ eines Zufallsexperimentes. Wenn wir einen W\u00fcrfel einmal werfen, gibt es nur folgende M\u00f6glichkeiten, wie der W\u00fcrfel fallen kann:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-3932 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_wuerfel1.png\" alt=\"Wuerfel Bedingte Wahrscheinlichkeit\" width=\"405\" height=\"89\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_wuerfel1.png 405w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_wuerfel1-300x66.png 300w\" sizes=\"(max-width: 405px) 100vw, 405px\" \/><\/p>\n<p>Die Menge aller m\u00f6glichen Ergebnisse $\\omega_i$ hei\u00dft Ergebnisraum $\\Omega$, wobei jedes Ergebnis genau einmal in $\\Omega$ vorkommt. F\u00fcr unser Beispiel mit dem einmaligen Werfen eines W\u00fcrfels folgt f\u00fcr den Ergebnisraum:<\/p>\n<p>\\begin{align*}<br \/>\n\\Omega=\\{\\omega_1,\\omega_2,\\omega_3,\\omega_4,\\omega_5,\\omega_6 \\} = \\{1,2,3,4,5,6\\}<br \/>\n\\end{align*}<\/p>\n<p>Jede Zusammenfassung von einem oder mehreren Ergebnissen eines Zufallsexperimentes in einer Menge wird Ereignis genannt. <\/p>\n<p>Beispiele f\u00fcr Ereignisse:<\/p>\n<ul>\n<li>eine ungerade Zahl beim Drehen eines Gl\u00fccksrades (1-9) &#8211; L\u00f6sung: $\\{ 1,3,5,7,9\\}$<\/li>\n<li>Werfen von zwei W\u00fcrfeln, deren Augenzahlsumme 10 ist &#8211; L\u00f6sung: $\\{ (6;4),(5;5),(4;6) \\}$<\/li>\n<\/ul>\n<p>Spezielle Ereignisse sind das sichere und das unm\u00f6gliche Ereignis.<\/p>\n<hr \/>\n<p><strong>Sicheres Ereignis<\/strong>: Die Ergebnismenge $\\Omega$ ist die Zusammenfassung aller m\u00f6glichen Ergebnisse eines Zufallsexperimentes. Sie ist somit ebenfalls ein Ereignis. Da dieses Ereignis immer eintritt, nennt man dieses Ereignis auch sicheres Ereignis.<\/p>\n<p>Beispiel: Beim Zufallsexperiment <em>Zweimaliges Werfen eines W\u00fcrfels<\/em>\u00a0ist das Ereignis <em>Summe der beiden Augenzahlen ist kleiner oder gleich 12<\/em>\u00a0ein sicheres Ereignis!<\/p>\n<hr \/>\n<p><strong>Unm\u00f6gliches Ereignis<\/strong>: Das unm\u00f6gliche Ereignis ist ein Ereignis, das bei jeder Ausf\u00fchrung des Zufallsexperimentes niemals eintreten kann. Die Wahrscheinlichkeit f\u00fcr das Eintreten jedes unm\u00f6glichen Ereignisses ist also gleich Null!<\/p>\n<p>Beispiel 1: Beim Zufallsexperiment<em> Zweimaliges Werfen eines W\u00fcrfels<\/em>\u00a0ist das Ergebnis <em>Summe der beiden Augenzahlen ist gleich Null<\/em> unm\u00f6glich.<br \/>\nBeispiel 2: Beim W\u00fcrfeln eines normalen W\u00fcrfels eine 7 w\u00fcrfeln.<\/p>\n\n<h2 class=\"anchor\" id=\"Verknuepfungen\">Verkn\u00fcpfungen von Ereignissen<\/h2>\n<p>Durch Verkn\u00fcpfung von Ereignissen entstehen zusammengesetzte Ereignisse. Diese werden h\u00e4ufig anhand von Venn-Diagrammen veranschaulicht. Letztere bestehen aus einem Rechteck, in dem die Ausgangsereignisse (Mengen $A$, $B$,\u2026) als Kreise oder Ellipsen dargestellt sind.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-3655\" src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_venndiagramme-1024x581.png\" alt=\"\" width=\"592\" height=\"336\" srcset=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_venndiagramme-1024x581.png 1024w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_venndiagramme-300x170.png 300w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_venndiagramme-768x436.png 768w, https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/uploads\/2015\/03\/bil_venndiagramme.png 1397w\" sizes=\"(max-width: 592px) 100vw, 592px\" \/><\/p>\n<p><strong>Schau dir zur Vertiefung nochmals das Lernvideo zu &#8222;rechnen mit Mengen&#8220; an.<\/strong><\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"Rechnen mit Mengen, Schnitt, Vereinigung, Differenz, Komplement, Mathe by Daniel Jung\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_MbENCXQod1E\"><div id=\"lyte_MbENCXQod1E\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FMbENCXQod1E%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">Rechnen mit Mengen, Schnitt, Vereinigung, Differenz, Komplement, Mathe by Daniel Jung<\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/MbENCXQod1E\" rel=\"nofollow\"><img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FMbENCXQod1E%2F0.jpg\" alt=\"Rechnen mit Mengen, Schnitt, Vereinigung, Differenz, Komplement, Mathe by Daniel Jung\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><br \/>\n<\/p>\n<h2 class=\"anchor\" id=\"Wahrscheinlichkeitsbegriff\">Der Wahrscheinlichkeitsbegriff<\/h2>\n<p>Den einzelnen Elementen eines Ereignisraumes lassen sich Wahrscheinlichkeiten zuordnen. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses $A$ wird mit $P(A)$ bezeichnet.\u00a0<\/p>\n<p>Bei einem Zufallsexperiment kann man zwar nicht voraussagen, welches Ereignis eintritt, man h\u00e4lt jedoch oft das Eintreten einiger Ereignisse f\u00fcr mehr, andere f\u00fcr weniger wahrscheinlich.<\/p>\n<p><strong>Eigenschaften<\/strong>:<\/p>\n<ol>\n<li>$0 \\leq P(A) \\leq 1$<\/li>\n<li>$P(\\Omega) = 1$ (Normierung) und $P(\\{ \\}) = 0$<\/li>\n<li>$P(A \\cup B) = P(A) + P(B) &#8211; P(A\\cap B)$ (Additionssatz)<\/li>\n<li>$P(\\overline{A})=1-P(A) $ (Gegenwahrscheinlichkeit)<\/li>\n<\/ol>\n<p>Die Wahrscheinlichkeit ordnet jedem Ereignis eine nicht-negative Zahl zu. Weitere n\u00fctzliche Zusammenh\u00e4nge:<\/p>\n<p>$P(A \\cup B \\cup C)$=$P(A)+P(B)+P(C) -P(A \\cap B)-P(B \\cap C)-P(A \\cap C) \\ +P(A \\cap B \\cap C)$<\/p>\n<p>$P(A\\backslash B)$=$P(A)-P(A \\cap B)$ (Wahrscheinlichkeit der Differenzmenge)<\/p>\n<p><strong>Daniel erkl\u00e4rt euch in diesem Lernvideo nochmals die Grundlagen zum Thema Wahrscheinlichkeit<\/strong><\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"Wahrscheinlichkeit, Grundlagen, Definition, Berechnungen | Mathe by Daniel Jung\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_tfScykDe5Vg\"><div id=\"lyte_tfScykDe5Vg\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FtfScykDe5Vg%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">Wahrscheinlichkeit, Grundlagen, Definition, Berechnungen | Mathe by Daniel Jung<\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/tfScykDe5Vg\" rel=\"nofollow\"><img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FtfScykDe5Vg%2F0.jpg\" alt=\"Wahrscheinlichkeit, Grundlagen, Definition, Berechnungen | Mathe by Daniel Jung\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><br \/>\n<\/p>\n<h2 class=\"anchor\" id=\"Laplace\"><\/a>Wahrscheinlichkeit nach Laplace<\/h2>\n<p>Um Wahrscheinlichkeiten berechnen zu k\u00f6nnen, ben\u00f6tigt man Zusatzinformationen \u00fcber das jeweilige Zufallsexperiment. Eine Zusatzinformation kann z.B. darin bestehen, dass man wei\u00df, dass die Ergebnismenge endlich (oder auch abz\u00e4hlbar) ist und die Wahrscheinlichkeiten f\u00fcr die n Elementarereignisse alle gleich gro\u00df sind. Ein Zufallsexperiment mit diesen Eigenschaften hei\u00dft Laplace-Experiment. Bei einem Laplace-Experiment l\u00e4sst sich die Wahrscheinlichkeit f\u00fcr ein Ereignis $A$ als Quotient aus der Anzahl der f\u00fcr $A$ g\u00fcnstigen F\u00e4lle und der Anzahl aller m\u00f6glichen Ergebnisse des Zufallsexperiments errechnen:<\/p>\n<p>\\begin{align*}<br \/>\nP(A) = \\frac{\\textrm{Anzahl der Elementarereignisse, bei denen A eintritt}}{\\textrm{Anzahl aller \u00fcberhaupt\u00a0m\u00f6glichen Elementarereignisse}} \\notag<br \/>\n\\end{align*}<\/p>\n<div class=\"box exercise\">\n<h3>Beispiele<\/h3>\n<p><strong>1. Wie hoch ist beim zweimaligen W\u00fcrfeln die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme 7 betr\u00e4gt?<\/strong><\/p>\n<p>Wie wir bereits wissen, m\u00fcssen wir zun\u00e4chst alle m\u00f6glichen Ereignisse (Elementarereignisse) auflisten. Die Elementareignisse lauten zusammengefasst in unserem Ereignisraum:<br \/>\n\\begin{align*}<br \/>\n\\Omega = \\{ &amp;(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),<br \/>\n(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), \\\\<br \/>\n&amp;(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),<br \/>\n(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), \\\\<br \/>\n&amp;(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),<br \/>\n(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6) \\}<br \/>\n\\end{align*}<br \/>\nEs gibt also generell 36 M\u00f6glichkeiten, wie die W\u00fcrfel bei zweimaligem Werfen fallen k\u00f6nnen. Als N\u00e4chstes markieren wir uns die Ereignisse, die f\u00fcr uns von Interesse sind:<br \/>\n\\begin{align*}<br \/>\nA=\\{(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) \\}<br \/>\n\\end{align*}<br \/>\nDemnach sind sechs g\u00fcnstige Ereignisse f\u00fcr uns von Interesse! Merke: Das f\u00fcr uns g\u00fcnstige Ereignis $A$ muss eine Teilmenge aller m\u00f6glichen Ereignisse sein, kurz: $A \\subset \\Omega$. Wenn wir jetzt noch die Anzahl der g\u00fcnstigen Ereignisse durch die Anzahl der m\u00f6glichen teilen, erhalten wir die gesuchte Wahrscheinlichkeit:<br \/>\n\\begin{align*}<br \/>\nP(A) = \\frac{6}{36}=\\frac{1}{6}<br \/>\n\\end{align*}<\/p>\n<p><strong>2. Ereignis, dass bei einmaligem W\u00fcrfeln eine sechs auftritt.<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u00a0$\\Omega = \\{ 1,2,3,4,5,6 \\}$ (m\u00f6gliche Ereignisse)<\/li>\n<li>Ereignis: $A = \\{6\\}$<\/li>\n<li>Wahrscheinlichkeit: $P(A)=\\frac{1}{6}$<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>3. Ereignis, dass bei einmaligem W\u00fcrfeln nur gerade Zahlen erscheinen.<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>$\\Omega = \\{ 1,2,3,4,5,6 \\}$<\/li>\n<li>\u00a0Ereignis: $A = \\{2,4,6\\}$<\/li>\n<li>Wahrscheinlichkeit: $P(A)=\\frac{3}{6}=\\frac{1}{2}$<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>4. Ereignis, dass bei einmaligem W\u00fcrfeln nur eine zwei oder eine vier gew\u00fcrfelt wird.<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>$\\Omega = \\{ 1,2,3,4,5,6 \\}$<\/li>\n<li>Ereignis: $A = \\{2,4\\}$<\/li>\n<li>Wahrscheinlichkeit: $P(A)=\\frac{2}{6}=\\frac{1}{3}$<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<p><strong>Schau dir nochmal zur Wiederholung das Lernvideo zum Thema Stochastik Grundlagen an.<\/strong><\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"Stochastik Grundlagen, Wahrscheinlichkeit, Nachhilfe online | Mathe by Daniel Jung\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_-mh5nBMyZPk\"><div id=\"lyte_-mh5nBMyZPk\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2F-mh5nBMyZPk%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">Stochastik Grundlagen, Wahrscheinlichkeit, Nachhilfe online | Mathe by Daniel Jung<\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/-mh5nBMyZPk\" rel=\"nofollow\"><img src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2F-mh5nBMyZPk%2F0.jpg\" alt=\"Stochastik Grundlagen, Wahrscheinlichkeit, Nachhilfe online | Mathe by Daniel Jung\" width=\"420\" height=\"216\" \/><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:420px;margin:5px;\"><\/div><br \/>\n<\/p>\n<p><strong>Alles zum Thema Stochastik findest du in Daniels Playlist.<\/strong><\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" title=\"Playlist: Grundlagen Wahrscheinlichkeit\" style=\"width:420px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe playlist\" id=\"WYL_PLLTAHuUj-zHhB8UnwPOJzUVHV6_AJ9tz3\"><div id=\"lyte_PLLTAHuUj-zHhB8UnwPOJzUVHV6_AJ9tz3\" data-src=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FEdKjU6wGwVc%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\">Playlist: Grundlagen Wahrscheinlichkeit<\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtube.com\/playlist?list=PLLTAHuUj-zHhB8UnwPOJzUVHV6_AJ9tz3\" rel=\"nofollow\"><br \/>Diese Wiedergabeliste auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><\/div><\/div><br \/>\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Auf dieser Seite erf\u00e4hrst du alles zum Thema Zufallsexperiment. 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Hier findest du eine leicht verst\u00e4ndliche Erkl\u00e4rung, Lernvideos und Beispielaufgaben\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow\" \/>\n<meta name=\"googlebot\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<meta name=\"bingbot\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.studyhelp.de\/online-lernen\/mathe\/zufallsexperiment\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Zufallsexperiment inkl. Beispielen und Lernvideos - StudyHelp\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Das Thema Zufallsexperiment f\u00e4llt dir schwer? 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