Definition von Druck und Temperatur

Für den Druck gibt es eine Vielzahl unterschiedlicher Definitionen, von denen wir hier eine Auswahl vorstellen. Wir werden Druck ausschließlich in Pascal \(\text{Pa}\) und der etwas handlicheren Einheit bar rechnen. Sowohl \(\text{Pa}\) als auch bar basieren auf dem internationalen SI-Einheiten System (Systeme internationale d’unites). Druck ist physikalisch betrachtet eine bestimme Kraft, die pro Fläche wirkt:

  • Druck \(=\frac{\text{Kraft}}{\text{Fläche}}\)
  • \(1 \text{Pa} = 1 \cdot \frac{\text{N}}{\text{m}^2} = 1 \cdot \frac{\text{kg} \cdot \text{ms}^{-2}}{\text{m}^2} = 1 \cdot \frac{\text{kg}}{\text{ms}^2} \)
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\(\text{N}\) ist hier die Kraft in Newton, wobei gilt

Kraft = Masse \(\cdot\) Beschleunigung = \(\text{kg} \cdot \frac{\text{m}}{\text{s}^2} = {\text{N}}\)

Solche Umrechnungen von Einheiten werden uns später noch helfen, deswegen sollten sie unbedingt nachvollzogen werden.

Ein Newton pro Quadratmeter ist sehr wenig Druck. Die technischen Anwendungen bewegen sich im Bereich von Millionen Pascal. Deshalb nutzen wir zusätzlich die Druckeinheit bar:

\(1 \text{bar}=10^5 \ \text{Pa}\)

1 \(\text{bar}\) entspricht etwa dem Atmosphärendruck in normalen Höhen (in den Anden ist die Luft „dünner“, dort herrscht niedrigerer Luftdruck). Wer nicht zwischen \(\text{bar}\) und \(\text{Pa}\) umrechnen möchte, der kann auch mit Megapascal [MPa] rechnen:

\(1 \text{MPa}=10^6 \ \text{Pa}\)

Demnach entsprechen \(10\ \text{bar}\) also \(1\ \text{MPa}\).

Neben diesen geläufigen Druckdefinitionen gibt es eine Vielzahl verschiedener Einheitensysteme, die wir hier als Auswahl darstellen. Das \(\text{at}\) und \(\text{Torr}\) beruhen auf dem Druck, der in stehenden Flüssigkeiten aufgrund der Schwerkraft entsteht (dieser Effekt ist beim Tauchen in großen Tiefen bemerkbar).

EinheitenDruckTemperatur

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Einheiten der Temperatur

Was Druck im physikalischen Sinne bedeutet und wie er skaliert werden kann, haben wir besprochen. Die Temperatur ist eine so wichtige Größe, dass wir ihr später ein ganzes Kapitel widmen. In diesem Abschnitt schauen wir uns aber schon mal an, in welchen Einheiten die Temperatur gemessen wird.

In Europa messen wir die Temperatur in Celsius [ \(°\text{C}\) ].

Die geläufigen Temperaturskalen wie das Celsius definieren zwei leicht reproduzierbare Punkte und unterteilen die Temperatur zwischen diesen Punkten regelmäßig. \(°\text{C}\) legt \(0°\text{C}\) als frierendes Wasser und \(100°\text{C}\) als kochendes Wasser fest. Später werden wir sehen, dass diese Fixpunkte nur bei Umgebungsdruck funktionieren und sich bei höheren Drücken verschieben.

Neben dem \(°\text{C}\) werden wir die Temperatur Kelvin [ \(\text{K}\) ] angeben. Kelvin wird auch als thermodynamische Temperatur bezeichnet. \(0\ \text{K}\) entsprechen dem absoluten Nullpunkt der Temperatur, kälter wird es im Universum nicht. Die Kelvin Temperaturskala ist parallel zur Celsius Skala, was das Umrechnen erleichtert, da wir nur die Gerade der Temperaturskala um den Ordinatenabschnitt verschieben müssen.

Es gilt also

\(T [\text{K}]=T [°\text{C}] + 273{,}75\)

Die Messung der Temperatur in Kelvin kommt ohne negative Zahlen aus. Sowohl \(\text{K}\) als auch \(°\text{C}\) sind in Europa geläufig und werden verwendet.

Wie beim Druck scheren die Amerikaner bei den Temperaturen aus dem SI-System aus und messen in Grad Fahrenheit [ \(°\text{F}\) ].

Die Fixpunkte dieser Skala sind frierendes Wasser bei \(32 \ °\text{F}\) und siedendes Wasser bei \(212 \ °\text{F}\). Die Fahrenheit Skala ist also um 32 \(°\text{F}\) gegenüber unserer Skala verschoben und kennt 180 Skalenschritte zwischen frierendem und siedendem Wasser. Die Umrechnung gelingt also mit

\(T [°\text{C}] = \left( T [°\text{F}] – 32 \right) \cdot \frac{5}{9}\)

Es gibt zahlreiche anderen Skalen zur Messung der Temperatur, durchgesetzt haben sich Celsius, Kelvin und Fahrenheit, weshalb wir es an dieser Stelle dabei belassen.

Nachdem wir nun die wichtigen Zustandsgrößen Temperatur und Druck messen können, schauen wir uns im nächsten Abschnitt an, wie sich Zustandsgrößen ändern lassen.

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