Erhaltungssätze

Erhaltungssätze gehören zu den zentralen Prinzipien in der Thermodynamik. Sie geben die Bilanz von Zustandsgrößen vor- und nach einer Zustandsänderung an. Wie genau die Erhaltungssätze beschrieben werden, lernt ihr in diesem Artikel!

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Bedeutende Erhaltungssätze sind die

  • Massenerhaltung
  • Impulserhaltung
  • Energieerhaltung

Der Impulserhaltungssatz ist für die Kinetik, also die Mechanik von den Kräften zur Bewegung von Massen von großer Bedeutung. Die Impulserhaltung ist hier nur der Vollständigkeit halber aufgeführt und wird in später zur Dynamik vorgestellt

Wir schauen uns die Massenerhaltung an. Physikalisch gibt es im Detail eigentlich keine Massenerhaltung, da sich bestimmte massebehaftete Teilchen gegenseitig vernichten können; die Masse ändert sich im Prozess. Das ist für technische Anwendungen im Rahmen der Grundlagen dieses Artikels jedoch vernachlässigbar. Wir definieren die durch ein offenes System laufende Masse

$$\frac{\delta m}{\delta t} \ = \ \dot{m} \ = \text{const.}$$

als Massenstrom. Massenströme sind in den hier betrachteten Anwendungen immer konstant, weil die betrachteten Systeme und Prozesse stationär sind.

Stationär: Keine Änderung mit der Zeit!

Die Beschreibung instationärer Prozesse (bspw. Anlaufprozess in einem Dampfkraftwerk) ist wesentlich komplizierter und wird hier nicht betrachtet.

Weil wir es mit konstanten Masseströmen zu tun haben, erlauben wir uns näherungsweise von Massenerhaltung zu sprechen. Die Summe aller eingehenden Masseströme in ein System ist also gleich der Summe der ausgehenden Masseströme

Massenerhaltung„: \(\sum_{i=1}^{n} \dot{m}_{i, \text{ein}} \ = \sum_{i=1}^{n} \dot{m}_{i, \text{aus}} \)

Diese Gleichung wird für Kreislaufprozesse interessant und sollten sie also im Kopf behalten.

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