Entropie

Im Zusammenhang mit Reaktionen kennen wir bisher nur den Begriff der Reaktionswärme bzw. wissen, ob Energie frei wird oder ob welche aufgewendet werden muss. Im Bereich der chemischen Reaktionen gibt es noch eine weitere wichtige Größe: die Entropie.

Die Entropie ist ein Maß für die Unordnung, die ein System aufweist. Je höher die Unordnung ist, umso höher ist auch die Entropie. Wird durch eine chemische Reaktion die Unordnung erhöht, so handelt es sich um eine positive Entropieänderung ∆S; wird mehr Ordnung erzeugt, handelt es sich um eine negative Entropieänderung ∆S.

Wie wird die Entropie erhöht?

  • Sind auf der Seite der Produkte mehr Teilchen vorhanden als bei den Edukten, nimmt die Entropie zu.
  • Entstehen bei der Reaktion aus einem Feststoff Flüssigkeiten oder Gase oderaus Flüssigkeiten Gase, nimmt die Entropie zu.

Richtung spontaner Vorgänge

Aber wozu ist die Entropie jetzt eigentlich gut? Wenn wir die Entropieänderung ∆S und die Reaktionsenergie ∆E (wenn ∆E < 0 handelt es sich um eine exotherme Reaktion und es wird Energie frei; wenn ∆E > 0 handelt es sich um eine endotherme Reaktion und es muss Energie aufgewendet werden) kennen, dann können wir mithilfe der Gibbs’schen Energie ∆G (auch freie Energie) bestimmen, ob eine Reaktion freiwillig abläuft oder nicht. Die Gibbs’sche Energie können wir mit der Gleichung

Richtung spontaner Vorgänge

berechnen, mit ∆E als Reaktionsenergie und T als Temperatur in Kelvin.

Setzen wir die Werte für die Reaktionswärme, Temperatur und Entropieänderung in die Gleichung ein, ergeben sich für ∆G positive oder negative Werte:
∆G < 0: exergonische Reaktion ) die Reaktion läuft freiwillig ab ∆G > 0: endergonische Reaktion ) die Reaktion läuft nicht freiwillig ab

Insgesamt lassen sich mit der Reaktionswärme ∆E und der Entropieänderung ∆S vier verschiedene Fälle für die Gibbs’sche Energie unterscheiden:

  1. ∆E < 0 und ∆S > 0:
    In diesem Fall ziehen wir eine positive Zahl von einer negativen ab, das bedeutet, dass die Gibbs’sche Energie ∆G unabhängig von der Temperatur immer negativ ist und derartige Reaktionen immer freiwillig ablaufen. Bsp.:

    \begin{align*}
    \Delta E &= – 10 \ {kJ}, T=200 \ {K}, \Delta S = 0{,}5 \ {kJ}/{K} \\
    \Delta G &= – 10 \ {kJ} – 200 \ {K} \cdot 0{,}5 \ {kJ}/{K} = -110 \ {kJ} \Rightarrow \text{exergonisch}
    \end{align*}

  2. ∆E > 0 und ∆S < 0: Hier ziehen wir eine negative Zahl von einer positiven ab. Durch die Differenz einer negativen Zahl ergibt sich insgesamt eine Addition. Daher ist die Gibbs’sche Energie ∆G unabhängig von der Temperatur immer positiv und solche Reaktionen laufen nie freiwillig ab. Bsp.: \begin{align*} \Delta E &= 56 \ {kJ}, T=200 \ {K}, \Delta S = -0{,}2 \ {kJ}/{K} \\ \Delta G &= 56 \ {kJ} - 200 \ {K} \cdot (-0{,}2 \ {kJ}/{K}) = 96 \ {kJ} \Rightarrow \text{endergonisch} \end{align*}
  3. Hier ist es abhängig von der Temperatur, ob die Reaktion freiwillig abläuft oder nicht. Reaktionen dieser Art können nur bei niedrigen Temperaturen ablaufen. Bsp.:
    \begin{align*}
    1.\quad \Delta E &= -90 \ {kJ}, T=100 \ {K}, \Delta S = -0{,}4 \ {kJ}/{K} \\
    \Delta G &= -90 \ {kJ} – 100 \ {K} \cdot (-0{,}4 \ {kJ}/{K}) = -50 \ {kJ} < 0 \Rightarrow \text{exergonisch} \\ 2. \quad \Delta E &= -90 \ {kJ}, T=300 \ {K}, \Delta S = -0{,}4 \ {kJ}/{K} \\ \Delta G &= -90 \ {kJ} - 300 \ {K} \cdot (-0{,}4 \ {kJ}/{K}) = 30 \ {kJ} < 0 \Rightarrow \text{endergonisch} \end{align*}
  4. ∆E > 0 und ∆S > 0:
    In diesem Fall hängt es ebenfalls von der Temperatur ab, ob die Reaktion freiwillig abläuft oder nicht. Solche Reaktionen laufen nur dann freiwillig ab, wenn die Temperatur sehr hoch ist. Bsp.:

    \begin{align*}
    1.\quad \Delta E &= 55 \ {kJ}, T=100 \ {K}, \Delta S = 0{,}3 \ {kJ}/{K} \\
    \Delta G &= 55 \ {kJ} – 100 \ {K} \cdot 0{,}3 \ {kJ}/{K} = 25 \ {kJ} < 0 \Rightarrow \text{endergonisch} \\ 2. \quad \Delta E &= 55 \ {kJ}, T=500 \ {K}, \Delta S = 0{,}3 \ {kJ}/{K} \\ \Delta G &= 55 \ {kJ} - 500 \ {K} \cdot 0{,}3 \ {kJ}/{K} = -95 \ {kJ} < 0 \Rightarrow \text{exergonisch} \end{align*}

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